DTFT的特性 ·1.时域离散频域连续性： 一表现：正变换为求和，反变换为积分 XUo)=F(xn》=∑xn)ejam -00≤0≤00 n-00 o=F-KUol=2zJ,KUoemda ·2.周期性： X(j@)-Ex(m)e--X(+2x M)). 21
21 DTFT的特性 • 1. 时域离散频域连续性： – 表现：正变换为求和，反变换为积分 • 2．周期性： = = − − − n j n X( j ) F(x(n)) x(n)e − − = = x n F X j X j e d j n ( ) 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( 2 ) , j M n X j x n e X j M − + − = = +
DTFT的特性 ·3.线性 G(ej)=F[g(n)H(e1)=F[h(n)] -则lag(n)+bhm】=aG(e)+bH(e） ·4.时移性 F[x(n-n)】=e-jon X(eo) 。5.频移性： Flea”x(n)=X(j(n-) 22
22 DTFT的特性 • 3．线性 –设 –则 • 4．时移性 • 5．频移性： G(e ) Fg(n), H(e ) Fh(n) j j = = ( ) ( ) ( ) ( ) j j F ag n + bh n = aG e + bH e ( ) ( ) 0 0 jn j F x n n e X e − − = ( ) ( ) 0 （−0 ） = j n j F e x n X e
DTFT的特性 ·6.频域导数： dG(e) F[n.8(n]=j do ·7.时域卷积定理 -设在时域y(n)是xn)和h(n)的卷积 y(n)=x(n)☒h(n), -则则y(n)的DTFT是x(n)和h(n)的DTFT的乘积 Y(el)=X(eJ).H(eJ) 23
23 DTFT的特性 • 6. 频域导数： • 7．时域卷积定理 – 设在时域y(n)是x(n)和h(n)的卷积 – 则则y(n)的DTFT是 x(n)和h(n)的DTFT的乘积 d dG e F n g n j j ( ) [ ( )] = ( ) ( ) ( ) j j j Y e = X e H e y(n) = x(n) h(n)
DTFT的特性 ·8.频域卷积定理 一设 y(n)=x(n).h(n) 一则 Ye)Xtel meha-yo ·9.帕瑟瓦尔(Parseval)定理 lf=2元Jlxe"fdo 它说明在时域和频域求能量的等价关系。 24
24 DTFT的特性 • 8．频域卷积定理 – 设 – 则 • 9．帕瑟瓦尔（Parseval）定理 它说明在时域和频域求能量的等价关系。 y(n) = x(n) h(n) − − = = Y e X e H e X e H e d j j j j j ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 2 ( ) ( ) 2 j n x n X e d − =− =
DTFT的奇偶特性 ·实数奇偶序列的DTFT: - 实数序列x(n)分解出的偶序列x。(n)恰好对 应于其DTFT的实部。 -它分解出的奇序列x,(n)对应于其DTFT的虚 部。 ·复数奇偶序列的DTFT也具有同样特性 -它的偶序列x。(n)恰好对应于其DTFT的实部。 -它的奇序列x,(n)对应于其DTFT的虚部。 25
25 DTFT的奇偶特性 • 实数奇偶序列的DTFT ： –实数序列x(n)分解出的偶序列xe (n)恰好对 应于其DTFT的实部。 –它分解出的奇序列xo (n)对应于其DTFT的虚 部。 • 复数奇偶序列的DTFT也具有同样特性 –它的偶序列xe (n)恰好对应于其DTFT的实部。 –它的奇序列xo (n)对应于其DTFT的虚部