第二章 时域中的离散信号和系统 1
1 第二章 时域中的离散信号和系统
2.1模拟信号与其采样序列 ·对模拟信号xa(t)以采样周期T进行等间隔采样， 得到采样序列xn) x(m）=xa(l=nr=xa(nTb -0<n<0 ·它的每一个样本点与相应处的模拟信号值相等， 而在其它时间位置处的值为零。 ·这一采样序列与原来的模拟信号是不等价的： 不包围面积，量纲不同，物理作用不同。 2
2 2.1 模拟信号与其采样序列 • 对模拟信号 以采样周期T进行等间隔采样, 得到采样序列x(n) • 它的每一个样本点与相应处的模拟信号值相等， 而在其它时间位置处的值为零。 • 这一采样序列与原来的模拟信号是不等价的： 不包围面积，量纲不同，物理作用不同。 x (t) a = = − = x n x t xa nT n a t n T ( ) ( ) ( )
模拟信号与其采样序列的关系 。 要构成一个与模拟信号有等价性的离散序列， 应该有 xe(n)=T.x(n)=T.xa(nT) ·这个序列xe(n)具有面积的量纲，T很密时，有 limx(n)=T·x,(以，nr=宽度T所围面积 T>0 因此和原始的模拟信号等价。 ·这个关系式不难从图2.1.1中得到验证 3
3 模拟信号与其采样序列的关系 • 要构成一个与模拟信号有等价性的离散序列， 应该有 • 这个序列 具有面积的量纲，T很密时，有 因此和原始的模拟信号等价。 • 这个关系式不难从图2.1.1中得到验证 x (n) T x(n) T x (nT) e a = = x (n) e 0 ( ) ( ) lim e a t nT T x n T x t T = → = =宽度 所围面积
模拟信号与其采样序列的关系 连续信号在采样点附近的面积 3 xa(t) 2 0 6 t10 用采样值乘以采样周期所得的面积 3 x(n 6 8 nT 10 凤)11在续信是与平样信是的而如笔价 4
4 模拟信号与其采样序列的关系 图 2.1.1 连续信号与采样信号的面积等价
模拟信号与其采样序列的关系 ·人们用(2.1.1)式的序列作为离散信号 的研究模型，由于抽掉了模拟信号中的 主要物理量一时间。在数字域处理信 号时可只按序号逐次进行运算和存储， 这就是抽象为序列模型的好处。 另一方面必须看到模型与原物理过程之 间的本质差异。在把序列与模拟信号进 行转换和等价比较的时候，必需按等价 序列x。(n)的概念(2.1.2)式来考虑
5 模拟信号与其采样序列的关系 • 人们用（2.1.1）式的序列作为离散信号 的研究模型，由于抽掉了模拟信号中的 主要物理量——时间。在数字域处理信 号时可只按序号逐次进行运算和存储， 这就是抽象为序列模型的好处。 • 另一方面必须看到模型与原物理过程之 间的本质差异。在把序列与模拟信号进 行转换和等价比较的时候，必需按等价 序列xe(n)的概念（2.1.2）式来考虑