第7章在信号与系统中的应用
第 7章 在信号与系统中的应用
7.1离散信号的产生及时域处理 ·时域离散信号用x()表示，时间变量n(表示 采样位置)只能取整数。因此，x()是一个 离散序列，以后简称序列。用一个向量x不足 以表示序列值()。必须再用另一个等长的 定位时间变量n。x和n同时使用才能完整地 表示一个序列，由于n序列是按整数递增的， 可简单地用其初值ns决定，因为它的终值nf 取决于ns和x的长度length(x),故可写成： ·>n=[ns:nfj ·或n=[ns:ns+length(x)-1]
7.1 离散信号的产生及时域处理 • 时域离散信号用x(n)表示,时间变量n（表示 采样位置）只能取整数。因此,x(n)是一个 离散序列,以后简称序列。用一个向量x不足 以表示序列值x(n)。必须再用另一个等长的 定位时间变量n。x和n同时使用才能完整地 表示一个序列,由于n序列是按整数递增的, 可简单地用其初值ns决定,因为它的终值nf 取决于ns 和x的长度length(x),故可写成： • ➢ n = [ns:nf] • 或 n = [ns: ns+length(x)−1]
例7.1 序列的相加和相乘 ·给出两个序列x1(n)和x2(n)。 ×1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0]；n1=[-2:6,]; x2=[2,2,0,0,0,-2,-2]n2=[2:8] 要求它们的和ya及乘积yp。 解：编程的思路是把序列长度延拓到覆盖n1 和n2的范围，这样才能把两序列的时间变 量对应起来，然后进行对应元素的运算
例7.1 序列的相加和相乘 • 给出两个序列x1(n)和x2(n)。 x1 = [0,1,2,3,4,3,2,1,0]; n1 = [-2:6,]; x2 = [2,2,0,0,0,-2,-2]; n2 = [2:8]; 要求它们的和ya及乘积yp。 解：编程的思路是把序列长度延拓到覆盖n1 和n2的范围，这样才能把两序列的时间变 量对应起来，然后进行对应元素的运算
例7.2 序列的合成和截取 ·用例6.13的结果编写产生矩形序列R()的程序。 序列起点为no,矩形序列起点为n1,长度为N(no, n1,N由键盘输入)。并用它截取一个复正弦序列 exp(jTrn/8). ·解：建模：矩形序列可看成两个阶跃序列之差。 x(n)=RN(n)=U(n-n)-U(n-n-N) ·用MATLAB:逻辑关系产生矩形序列x2(n)。而用它 截取任何序列相当于元素群相乘2*×，也称为加 窗运算。序列的合成和截取就是相加和相乘
例7.2 序列的合成和截取 • 用例6.13的结果编写产生矩形序列RN(n)的程序。 序列起点为n0，矩形序列起点为n1，长度为N（n0， n1，N由键盘输入）。并用它截取一个复正弦序列 exp(jπn/8) . • 解：建模:矩形序列可看成两个阶跃序列之差。 • 用MATLAB逻辑关系产生矩形序列x2(n)。而用它 截取任何序列相当于元素群相乘x2.*x，也称为加 窗运算。序列的合成和截取就是相加和相乘。 ( ) ( ) ( ) ( ) x1 n = RN n =U n − n1 −U n − n1 − N
例7.3 序列的移位和周期延拓 已知x(n)=0.8”R(nm),利用MATLAB生成并 图示x(n),x(n-m),x(n)sRx(n),(x(n)s表 示X(n)以8为周期的延拓)和x(n-m)sRv(n) ·解：方法1，利用矩阵乘法和冒号运算 x=[1234];y=x'*ones(1,3): 方法2，采用求余函数mod, y=(mod(n,M+1)可实现对x(n)以M为周期 的周期延拓。加1是因为MATLAB向量下标 只能从1开始
例7.3 序列的移位和周期延拓 已知 ，利用MATLAB生成并 图示 表 示x(n)以8为周期的延拓）和 • 解：方法1，利用矩阵乘法和冒号运算 x=[1 2 3 4];y=x'*ones(1，3); 方法2，采用求余函数mod， y = x(mod(n, M)+1)可实现对x(n) 以M为周期 的周期延拓。加1是因为MATLAB向量下标 只能从1开始， ( ) 0.8 ( ) x n R8 n n = 8 N 8 x n x n m x n R n x n ( ), ( ), (( )) ( ), ( (( )) − (( )) ( ) x n − m 8 RN n