第9章MATLAB工具箱简介
第9章 MATLAB工具箱简介
9.1符号数学工具箱简介 。 顾名思义，符号数学是以符号（如a,b,c,x,y, )为对象的数学，区别于以数字为对象的 MATLAB基本部分。在大学教育中，符号数学是 每门课都用到的，因此，专门以不到100美元提 供给大学生的版本(Student Edition of MATLAB) 中就包括了这个工具箱。 国外用MATLAB介绍科学计算的教科书中，大概 有15%~20%的例题和习题会用到这个工具箱。 考虑到在大学教学中，推理还是一项基本功。而 且在大多数大学课程中，也没有太复杂的推理。 一般说，把数值计算交给计算机做，绝大多数老 师还是能接受的，如果把推理也交给计算机，对 教学是杏有利，可能会有较大争议
9.1 符号数学工具箱简介 • 顾名思义，符号数学是以符号(如a，b，c，x，y， z)为对象的数学，区别于以数字为对象的 MATLAB基本部分。在大学教育中，符号数学是 每门课都用到的，因此，专门以不到100美元提 供给大学生的版本(Student Edition of MATLAB) 中就包括了这个工具箱。 • 国外用MATLAB介绍科学计算的教科书中，大概 有15%~20%的例题和习题会用到这个工具箱。 • 考虑到在大学教学中，推理还是一项基本功。而 且在大多数大学课程中，也没有太复杂的推理。 一般说，把数值计算交给计算机做，绝大多数老 师还是能接受的，如果把推理也交给计算机，对 教学是否有利，可能会有较大争议
9.1.1 Symbolic工具箱的主要功能 (1)用符号定义各种函数(syms,symop)等： (2)对这些函数式进行代数和三角运算，包括因式分 解(factor）、变量置换(subs)等； (3)微分和积分运算(dif,int)等； (4)函数的整理和化简(simplify,simple)等； (5)可变精度的运算； (6)解非线性方程(solve)、微分方程(dsolve等； (7)线性代数和矩阵运算((linsolve)等； (8)拉普拉斯变换(laplace)、傅里叶变换等
9.1.1 Symbolic工具箱的主要功能 (1)用符号定义各种函数(syms，symop)等； (2)对这些函数式进行代数和三角运算，包括因式分 解(factor)、变量置换(subs)等； (3)微分和积分运算(diff，int)等； (4)函数的整理和化简(simplify，simple)等； (5)可变精度的运算； (6)解非线性方程(solve)、微分方程(dsolve等； (7)线性代数和矩阵运算(linsolve)等； (8)拉普拉斯变换(laplace)、傅里叶变换等
9.1.2符号数学式的表示方法1 Symbolic工具箱要能分析字符串的含义。首先要 对符号变量作出定义，用语句“x=Sym(x)； ” 就定义了x是一个字符串变量，此后键入的算式 f=3*x2+5*x+2,或y=sin(x)就具有了符号函数的 意义，和y也自然成为字符串变量。 ·如果一个数学符号表示式中有多个符号，如 ·Z=a*tn2+b*t+c ·可以用多个符号变量定义语句放在此式前面。 。syms a b c t
9.1.2 符号数学式的表示方法1 • Symbolic工具箱要能分析字符串的含义。首先要 对符号变量作出定义，用语句“x = sym('x')；” 就定义了x是一个字符串变量，此后键入的算式 f=3*x^2+5*x+2，或y=sin(x)就具有了符号函数的 意义，f和y也自然成为字符串变量。 • 如果一个数学符号表示式中有多个符号，如 • z = a*t^2+b*t+c • 可以用多个符号变量定义语句放在此式前面。 • syms a b c t
9.1.2符号数学式的表示方法2 ·为了节省篇幅，表中尽量选了一些简单的推导式， 实际上可以推导很繁的式子。一般说来，在公式 推导意义下使用MATLAB是很方便的。只是不给 自变量赋以数值，而代之以符号，其语句为。 syms自变量1自变量2自变量3 。 以后的编程和普通MATLAB程序完全相同。其执 行的结果自然是表达式而不是数值解。如果要做 进一步的工作，例如化简、代换、代入数值、解 联立方程等等，那就需要对这个工具箱有较完整 的了解
9.1.2 符号数学式的表示方法2 • 为了节省篇幅，表中尽量选了一些简单的推导式， 实际上可以推导很繁的式子。一般说来，在公式 推导意义下使用MATLAB是很方便的。只是不给 自变量赋以数值，而代之以符号，其语句为。 syms 自变量1 自变量2 自变量3 … • 以后的编程和普通MATLAB程序完全相同。其执 行的结果自然是表达式而不是数值解。如果要做 进一步的工作，例如化简、代换、代入数值、解 联立方程等等，那就需要对这个工具箱有较完整 的了解