线性代数第二章 二、n维向量的线性运算 定义2.2.2设口=(a1,42,an),口=(b1,b2,bn) 都是n维向量，向量(41+b1,42+b2,an+bn)称为向量口与 口的和，记作口+口，即 ☐+☐=(a1+b1,2+b2,4n+bn) 由负向量即可定义向量的减法： ☐-0=口+(-0）=(a1-b1,4n-bn) 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 定义2.2.2 设 = ( a1 , a2 , ., an )， = (b 1 , b 2 , ., b n ) 都是n维向量，向量( a1 + b1 , a2 + b2 , ., an + bn )称为向量 与 的和，记作 + ，即 + = ( a1 + b1 , a2 + b2 , ., an + bn ) 二、n 维向量的线性运算 － = + (－ ) =( a1 － b1 , ., an － bn ) 由负向量即可定义向量的减法：
线性代数第二章 定义2.2.3设口=(41,42，n),口是实数，定义 □☐=（口41，☐2，口am) 称为数口与向量口的乘积，记作口口，简称为数乘 数口与向量口的乘积的性质有： (1)0a=0(2)(-1)a=-a(3)l0=0 (4)如果l10,a10,那么1a10. 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算， 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 = ( a1 , a2 , ., an ) 称为数 与向量 的乘积，记作 ，简称为数乘. 设 = ( a1 , a2 , ., an 定义2.2.3 )， 是实数，定义 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算. 数 与向量 的乘积的性质有: