16.060第19讲 状态空间的设计 John devs 2003.10.20 今天的主题: 1、全维状态反馈的极点配置 、带传感器反馈系统的设计
1 16.060 第 19 讲 状态空间的设计 John Deyst 2003.10.20 今天的主题： 1、全维状态反馈的极点配置 2、带传感器反馈系统的设计
可控性最重要的含义,正如我们前2讲所讨论的那样,是能够确 保我们自由地进行反馈控制系统的设计。尤其是我们知道 反馈控制定理——当且仅当系统状态可控时,任意确定的闭环系 统可以通过状态反馈任意配置极点。 为了实现这一点,考虑如下系统 其中A,B是可控矩阵对,因此矩阵 存在n个线性无关的列
2 可控性最重要的含义，正如我们前 2 讲所讨论的那样，是能够确 保我们自由地进行反馈控制系统的设计。尤其是我们知道 反馈控制定理——当且仅当系统状态可控时，任意确定的闭环系 统可以通过状态反馈任意配置极点。 为了实现这一点，考虑如下系统 其中 A，B 是可控矩阵对，因此矩阵 存在 n 个线性无关的列
其次,假设我们能够确定或测量所有的状态,并且对它们进行反 馈,则 因此 或 其系统方框图为
3 其次，假设我们能够确定或测量所有的状态，并且对它们进行反 馈，则 因此 或 其系统方框图为
我们期望能够确定反馈增益矩阵K的每一个元素的值,以便相 应系统的n个极点能够配置在我们所期望的任意位置。换句话说,对 于系统 该系统的特征方程如下 我们期望通过选择合适的K矩阵来获得期望的特征根。 方程左边是一个n阶多项式,s的各阶系数是关于K矩阵各元素 的函数,我们将通过确定这些元素的值以获得期望的特征根
4 我们期望能够确定反馈增益矩阵 K 的每一个元素的值，以便相 应系统的 n 个极点能够配置在我们所期望的任意位置。换句话说，对 于系统 该系统的特征方程如下 我们期望通过选择合适的 K 矩阵来获得期望的特征根。 方程左边是一个 n 阶多项式，s 的各阶系数是关于 K 矩阵各元素 的函数，我们将通过确定这些元素的值以获得期望的特征根
例: 为 Quanser系统设计一个全维状态反馈控制系统,系统方框图如 下:
5 例： 为 Quanser 系统设计一个全维状态反馈控制系统，系统方框图如 下：