16.06第22讲 根轨迹举例 Karen willcox 2003.1027 今天的主题: 1、分离角 2、负增益 4、根轨迹举例 阅读:64
1 16.06 第 22 讲 根轨迹举例 Karen Willcox 2003.10.27 今天的主题： 1、分离角 2、负增益 3、 Kcrit 4、根轨迹举例 阅读：6.4
1规则10 (接第21讲) 开环极点的分离角和开环零点的会合角是很重要的,因为航空/ 航天工具都存在离虚轴j很近的复数共轭极点和零点。我们可以利 用角条件,通过在开环零、极点附近取试验点来确定分离角和会合角。 例 例2:
2 1 规则 10 （接第 21 讲） 开环极点的分离角和开环零点的会合角是很重要的，因为航空/ 航天工具都存在离虚轴 jω 很近的复数共轭极点和零点。我们可以利 用角条件，通过在开环零、极点附近取试验点来确定分离角和会合角。 例 1： 例 2：
2负增益 21一阶系统 特征方程如下: 22二阶系统 特征方程为: 特征根 s和s2是:
3 2 负增益 2.1 一阶系统 特征方程如下： 2.2 二阶系统 特征方程为： 特征根： 1s 和 2 s 是：
23三阶系统 特征方程是: 24K<0的一般情形 注意:对于负增益的情况,角度和必定为 整个实轴为
4 2.3 三阶系统 特征方程是： 2.4 K < 0的一般情形 注意：对于负增益的情况，角度和必定为： 整个实轴为
3 K K的临界值取何值时,三阶系统的特征根位于虚轴jo上? 将s=j代入特征方程,得: 令实部和虚部为零,可得满足上述方程的解o和K
5 3 Kcrit K 的临界值取何值时，三阶系统的特征根位于虚轴 jω 上？ 将s j = ω 代入特征方程，得： 令实部和虚部为零，可得满足上述方程的解ω 和Kcrit