1606第13讲 状态空间建模与传递函数矩阵 John deyst 2003.10.2 今天的主题 1、状态空间建模 、向量/矩阵微分方程的 Laplace变换 3、举例
状态空间模型的一种特殊情况是零、极点数目相同。例如,已知 回顾我们首先将G(s)分解成两部分 第一个传递函数表征输入r与中间输出量x之间的关系 在时域内,这即是微分方程
!"#$%&'( )*+,-./ 0123 45678 9:;< =>;? @AB$ CDEF&GH $
因此,状态微分方程为 因此, 绘出如下方框图
IJ& K IJ& L?%MNO
然而,此时输出量为 时域表示为 若回到方框图,可以发现我们必须将信号x2形成反馈,以获得 输出量 这样,我们可写出关于的方程
PQ&JD;? K DE9RK S)TNO&UVWX+,YZ/[\ ]1^_&V`a ;? $ Gb&+,Uc?Ad
状态向量的 Laplace变换 适当的定义术语,我们可以将 Laplace变换方法应用到向量/矩阵 微分方程中。这样,可以定义状态向量的 Laplace变换如下 这样,很自然地可以得到x(t)的导数的 Laplace变换为
efghij&+,UV/ klmT >$Gb&UVgh %Mn Gb&opPqUVaT r K