曲率K的计算公式 d K= 设曲线弧y=f(x)二阶可导，则由 ds anu=y(设-7ca<3 得 a arctan y' der (nuchayd 又ds=1+y2dx 故曲率计算公式为K y" (1+y2)3 当y<1时，有曲率近似计算公式K≈y” oaoo®8
当 y 1时, 有曲率近似计算公式 tan = y ) 2 2 ( 设 − 得 = arctan y d = (arctan y )dx 故曲率计算公式为 s K d d = 2 3 (1 ) 2 y y K + = K y 又 曲率K 的计算公式 设曲线弧 y = f (x) 二阶可导, 则由 机动 目录 上页 下页 返回 结束
说明： x=x(t) (1)若曲线由参数方程 给出，则 y=y(t) K= (2+2)形 (2)若曲线方程为x=(y),则 x" K- (1+x2)形 K- y" (1+y2)3 oeo0
说明: (1) 若曲线由参数方程 = = ( ) ( ) y y t x x t 给出, 则 2 3 (1 ) 2 y y K + = (2) 若曲线方程为 x =(y), 则 2 3 (1 ) 2 x x K + = 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K + − = 机动 目录 上页 下页 返回 结束