可得普朗特边界层方程组 0 1 ap +V Ox dy p二0 ay 说明： ①第三式表明边界层内方向压强梯度为零，说明外部压强可穿 透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定 dp=-pU dU dx dx ②第二式右边得到简化（方向二阶偏导数消失），有利于数值 计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑 式意义
可得普朗特边界层方程组 ①第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，说明外部压强可穿 透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定 = + = − + = + 0 1 0 2 2 y p y u x p y u v x u u y v x u ②第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值 计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑 式意义。 说明： d d d d p U U x x = −
7.3边界层动量积分方程 设粘性不可压缩流体统物体定常二维流动，在物体附近形 成很薄的边界层。取边界层的微元段ABDCA,忽略质量 力，在与纸面垂直方面上取单位厚度，ABDCA形成控制 体。 ●讨论各控制面单位时间流进流 出的动量 p+1 ap 2d即 AB面流入质量 ov,dy 流入动量 ap CD面流出质量 流出动量 AC面流入质量 (0dyd 77777元 流入动量 .d)ds d 流出与流入控制体的动量的差值为 id)ds.)ds
⚫ 设粘性不可压缩流体统物体定常二维流动，在物体附近形 成很薄的边界层。取边界层的微元段ABDCA，忽略质量 力，在与纸面垂直方面上取单位厚度，ABDCA形成控制 体。 7.3 边界层动量积分方程 ⚫讨论各控制面单位时间流进流 出的动量 AB面流入质量 流入动量 CD面流出质量 流出动量 AC面流入质量 流入动量 流出与流入控制体的动量的差值为
·讨论控制体受到的各种力 AB面上 时 CD面上-(p+器8+) AC面上 (p+2)am=(p+)a6 BD面上 -txdx 整理得 -(.+692} p p+ D 77777777777
⚫ 讨论控制体受到的各种力 AB面上 CD面上 AC面上 BD面上 整理得
根据动量方程，对于定常流动，作用在控制体上 的所有力的合力等于单位时间流出与流入控制体 的动量之差 cidr)dx-v.(cdy)dx =-(r.+o)ds ·消去，得 2a)-心ey-i-i 偏微分为何直接换成了全微分？ 卡门动量 积分方程 心a)-心d=-g-g oo dx 对不可压缩流体层流和湍流边界层都适用 未知量：V,Tw ·求解需补充两个方程式 v=f(y) r,=f8)
⚫ 根据动量方程，对于定常流动，作用在控制体上 的所有力的合力等于单位时间流出与流入控制体 的动量之差 ⚫ 消去dx，得 ⚫ 求解需补充两个方程式 卡门动量 积分方程 对不可压缩流体层流和湍流边界层都适用 未知量：vx ,δ,τw 偏微分为何直接换成了全微分？
7.4平板层流边界层的计算 ·设粘性不可压缩流体以均匀的来流速度y流过一长 度为极薄的平板，在平板两侧形成层流边界层。 边界层 dp/dx为何等于零？ 应用边界层动 量积分方程 是gay-)=-g 未知量有tw,y,δ，求解需补充两个方程
⚫ 设粘性不可压缩流体以均匀的来流速度v∞流过一长 度为l极薄的平板，在平板两侧形成层流边界层。 7.4 平板层流边界层的计算 应用边界层动 量积分方程 0 未知量有τw，vx，δ，求解需补充两个方程 dp/dx为何等于零？