7.1边界层概念 >概念（普朗特1904年提出）：物体壁面附近的薄层内存 在着很大的速度梯度和旋涡，粘性影响不能忽略，这一薄 层称为边界层。 >一般规定在速度达到主流速度99%处为边界层的边缘。 >名义厚度δ：定义为速度达到外流速度99%的厚度。 >边界层的外边界把流场分为两个区域：层内粘滞区和层 外无粘性区（势流区)，边界层的外边界线不是流线，流 体可以流入流出边界层。 边界层外边界 0.99r 6< ☑2☑ 黏滞区 Re,=￥-l0 无粘性区 Re=+-10 无粘性区 Re=107 Re=10
7.1 边界层概念 ➢概念（普朗特1904年提出）：物体壁面附近的薄层内存 在着很大的速度梯度和旋涡，粘性影响不能忽略，这一薄 层称为边界层。 ➢一般规定在速度达到主流速度99％处为边界层的边缘。 ➢名义厚度δ：定义为速度达到外流速度99%的厚度。 ➢边界层的外边界把流场分为两个区域：层内粘滞区和层 外无粘性区（势流区），边界层的外边界线不是流线，流 体可以流入流出边界层。 Re=10 Re=107
例1：空气运动粘度v=1.4×10-3m2/s 设汽车h=1.5m,V=80km/h=22m/s h22×1.5 Re= V1.4x105 =2.4x109 例2：水运动粘度v=1x106m2s 设船1=10m,V=10km/h=2.8m/s 12.8x10 业1x106=2.8x102 Re= 大Re数流动是常见现象
例1：空气运动粘度 5 1 4 10 2 . m s − = 6 5 22 1 5 2 4 10 1 4 10 Vh . Re . . − = = = 大Re数流动是常见现象. 设汽车 h . m , V km h m s = = = 1 5 8 0 2 2 例2：水运动粘度 6 1 10 2 m s − = 7 6 2.8 1 0 1 1 0 2.8 1 0 R e = = = − V l 设船 l m , V km h . m s = = = 1 0 1 0 2 8
边界层特点 1.边界层很薄 普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。 pU2 uU pu ~U &x oy2 62 δx) 62 P pUl l√Re 当Re=10,6/l=0.001 2.边界层厚度增长 62(x) u → pUx 6(x)~ 3边界层内沿厚度方向有很大的速度梯度，边界层外 为势流区。 4.边界层内粘性力和惯性力具有相同的数量级
1. 边界层很薄 普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。 2 2 ~ U l U l Ul ~ 2 2 Re 1 ~ l 2 2 ~ y u x u u 当 6 R e l . = = 1 0 , 0 0 0 1 边界层特点 2. 边界层厚度增长 x Ux x ~ ( ) 2 2 x ( x ) ~ U 3.边界层内沿厚度方向有很大的速度梯度，边界层外 为势流区。 4.边界层内粘性力和惯性力具有相同的数量级
5.边界层内流态 >边界层可分为层流边界层和湍流边界层，湍流边界层的厚度。 沿流动方向比层流边界层增加得快。 0●● >由层流转变到湍流的起点称为转捩点。转捩点到平板前缘的 距离为x。转捩点处的雷诺数称为临界雷诺数。 Recr-Vo xcrv >增加粗糙度或增加来流的湍流度都会使临界雷诺数降低，提 早使层流转变为湍流。 >对于沿平板流动，Rer=5×105~3×106,一般计算取 Recr=5X105 层流边界层 过渡边界层 黹流边光层 粘性底是 Z22☑
5. 边界层内流态 ➢边界层可分为层流边界层和湍流边界层，湍流边界层的厚度 沿流动方向比层流边界层增加得快。 ➢由层流转变到湍流的起点称为转捩点。转捩点到平板前缘的 距离为xcr。转捩点处的雷诺数称为临界雷诺数。 Recr=v∞ xcr/ν ➢增加粗糙度或增加来流的湍流度都会使临界雷诺数降低，提 早使层流转变为湍流。 ➢对于沿平板流动，Recr=5×105~3×106，一般计算取 Recr=5×105
7.2平板层流边界层的微分方程 假设边界层内的流动全是层流，忽略质量力，N-S方程和连续方程可。 写为 Ou Ov -0 Ox 在边界层内 1 1 W,x~1 ou ou +V- yy~δ 0x 0 P,0~? 1.1 1 p dy 忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项
假设边界层内的流动全是层流，忽略质量力，N-S方程和连续方程可 写为 7.2 平板层流边界层的微分方程 忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项 。 0 u v x y + = 2 2 2 2 1 ( ) u u p u u u v x y x x y + = − + + 2 2 2 2 1 ( ) v v p v v u v x y y x y + = − + + 1 1 2 1 11 1 1 1 2 1 1 1 2 在边界层内 u, x~1 v, y~δ p,υ~?