曲率K的计算公式 da K 设曲线弧y=(x)二阶可导，则由 ds ma=y(设-子a 得 a arctan y da=(arctan'dx= dx +y2 又 ds =1+y'2 dx 故曲率计算公式为K= (1+y2)为 当y<1时，有曲率近似计算公式K≈y” BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 当 y 1时, 有曲率近似计算公式 tan y ) 2 π 2 π (设 得 arctan y d (arctan y )dx 故曲率计算公式为 s K d d 2 3 (1 ) 2 y y K K y 又 曲率K 的计算公式 设曲线弧 y f (x) 二阶可导, 则由
*说明： x=x(t) (1)若曲线由参数方程 ly=x(t) 给出，则 护-少 K- (x2+2)为 (2)若曲线方程为x=p(y),则 x” K=- (1+x2为 K=- y" (1+y2)为 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 *说明: (1) 若曲线由参数方程 ( ) ( ) y y t x x t 给出, 则 2 3 (1 ) 2 y y K (2) 若曲线方程为 x ( y), 则 2 3 (1 ) 2 x x K 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K