例3y=√x(x3-4cosx-sin1),求y及y1x=1 解y=(x)(x 3_4cos x-sin +√x(x3-4csx-sinl) 2pCx3-4cos x-sin 1)+vx(3x+4sin x y/x=1=(1-4cos1-sin1)+(3+4sin) ==+-sin 1-2 cos 1 22
例 3 解 + 4sin x ( 1 21 − sin1) ( 4cos sin1) , 3 y = x x − x − . =1 x 求 y 及 y y =( x ) + x = ( − 4cos − sin1) + 21 3 x x x 2 x (3 x ) y x=1 = − 4cos1 + (3+ 4sin1) sin1 2cos1 27 27 = + − ( 4cos sin1) 3 x − x − ( 4cos sin1) 3 x − x −
二、反函数的导数 定理2如果函数x=q()在某区间/内单调、可导 且φ(y)≠0,那末它的反函数y=∫(x)在对应区间 Ⅰ内也可导,且有 f(x)= 甲(x) 即反函数的导数等于直接函数导数的倒数
二、反函数的导数 定理2 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. . ( ) 1 ( ) , ( ) 0 , ( ) ( ) x f x I y y f x x y I x y j = j = =j 内也可导 且有 且 那末它的反函数 在对应区间 如果函数 在某区间 内单调、可导