南京邮电学院：《电路与信号分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 傅里叶分析（8.4-8.5）

例:说明下列傅氏变换对成立 1)-<>-jSgm(O) 元t (2) )0 解:(1)Sg、2 由对称性(>2nSgn(-0)=-2ngm(O) 由线性14-/S(

例：说明下列傅氏变换对成立     −   − 2 1 (2) ( ) 1 (1) t jSgn t j Sgn t 2 解：(1) ( )  2 ( ) 2 ( ) 2 Sgn  Sgn  j t 由对称性  − = − ( ) 1   jSgn t 由线性  −

(2)∵-<>-jSgm(O) 由微分性质()=-2(jo·[-jSgm(o)=aSgm(o) O>OH, Sgn(o)=1, asgn(o)=@ @<OH, Sgn(o)=-1, aSgn(o)=-Q <>| 元t

( ) 1 (2)   jSgn t   − [ ( )] ( ) 1 )' 1 ( 2       j jSgn Sgn t t   − = − 由微分性质 =   0时，Sgn() =1,Sgn() =   0时，Sgn() = −1,Sgn() = −   − 2  1 t

例:求如图所示f(t)的傅里叶变换 f(t) 11()=() 0 0 解:f()=9(1)为单个矩形脉冲G()的延时,(~ L, (O)=So ot-jo

例：求如图所示f ( t )的傅里叶变换 10  t f ( t ) 1  f '(t) = ( t ) 0 t 2 0 0 ) 2 , , ( ) ( 1 ) 2 '( ) ( ) ( ) (         j A Sa e f t t f t f t − =  = 解： = 为单个矩形脉冲 的延时， −

又f(-∞)=0,()=1 d() F()=.+xO() JO Jo +So 例:已知f()如图,试画出(5-2t) (4)↑1f( f(2t) (2) 1012t 0.501t

又f (−) = 0, f () =1 ( ) ) 2 ( ( ) ( ) ( ) 2              = + +  = − j Sa e j F j 例：已知f (t)如图，试画出f (5− 2t) -10 1 2 t (4) 1 f (t) -0.5 0 1 t (2) 1 f (2t)

f(-21)f(5-2f-2(t-2.5) (2) (2) 10.5t 01.53t 例:已知f()<>F(O),求f(5-2)< 解:f(1)(>F(O),f(-1)(>F(-O),f(-2t)<>F( f(5-2n)=f[-2(t-<>=F(-=)e 般地f(a-b)<1F(②)k

f (−2t) -1 0.5 t (2) f (5 − 2t) = f[−2(t − 2.5)] 0 1.5 3 t (2) 例：已知f (t)  F(),求f (5− 2t)  2 5 ) 2 ( 2 1 )] 2 5 (5 2 ) [ 2( ) 2 ( 2 1 ( ) ( ), ( ) ( ), ( 2 )      j f t f t F e f t F f t F f t F − − = − −  − 解：  −  − −  − a b j e a F a f at b  −  −  ( ) 1 一般地 ( )