注样本观测值(X1,X2,…,xn）。 简单随机样本：独立、同分布性。 注意：样本是一组独立同总体分布的随机变量. 例如检验一批灯泡的质量，从中选择100只，则 总体这批灯泡（有限总体） 个体这批灯泡中的每一只 样本抽取的100只灯泡（简单随机样本） 样本容量100 样本值X1,X22…,X100 显然可以选择“样本的函数”X=∑X, n 作为灯泡质量的一个衡量指标
注 样本观测值(x1 ,x2 ,…,xn）。 简单随机样本：独立、同分布性。 注意:样本是一组独立同总体分布的随机变量. 例如 检验一批灯泡的质量,从中选择100只,则 总体 这批灯泡(有限总体) 个体 这批灯泡中的每一只 样本 抽取的100只灯泡(简单随机样本) 样本容量 100 样本值 x1 ,x2 ,…,x100 显然,可以选择“样本的函数”: n i 1 Xi n 1 X 作为灯泡质量的一个衡量指标
统计的一般步骤 总体 选择个体 样本 观测样本 样本观察值（数据） 数据处理 样本有关结论 统计 推断总体性质 县 这样的“不含未知参数的样本的函数”称为统计量。 统计量的分布成为抽样分布
总体 选择个体 样本 观测样本 样本观察值 (数据) 数据处理 样本有关结论 统计 推断总体性质 量 这样的“不含未知参数的样本的函数”称为统计量。 统计量的分布成为抽样分布. 统计的一般步骤
常用统计量 (1)样本k阶原点矩 A=∑X0=12 n i=l (2)样本均值 空 (3)样本k阶中心矩 B.-2(x,-=12. n i=l (4)修正样本方差 -X-X (⑤)修正样本标准差 sa2x-对 注(x,-=∑x-nx
(2) 样本均值 (4) 修正样本方差 (5)修正样本标准差 (3) 样本k阶中心矩 n i 1 Xi n 1 X n i 1 2 i 2 ( X X ) n 1 1 S n i 1 2 i ( X X ) n 1 1 S ( ) ( 1,2, ) 1 1 X X i n B n i k k i (1) 样本k阶原点矩 ( 1,2, ) 1 1 X i n A n i k k i 注 2 1 2 1 2 (X X ) X nX n i i n i i 常用统计量
统计 县 例1.设X1,X2,…,Xn是来自总体N(4,o2) 的s.r.s,其中4 未知，则([2][4][5][6])不是 统计量。 [:∑X,2☒ΣX:-)231:∑X,-3 i=l [4∑(.)25X,2+X,2+o2 [6]2X,X2Xm
未知,则([2][4][5][6])不是 统计量。 例1.设 X1 , X 2 ,, X n 是来自总体 ( , ) 2 N 的s.r.s,其中 , 1 2 n 2 2 2 2 1 n i 1 2 σ X μ n 1 n i 1 2 n i 1 n i 1 2 n i 1 n i 1 n i 1 [4] ( ) [5]X X σ [6]2 X X ...X [1] X [2] (X ) [3] (X X) i 统计 量