导航 解()分两类：第1类，有一名队长，即CC1;第2类，有两名队长， 即CC31.根据分类加法计数原理，共有C2C1+C2C1=825种或采 用排除法有C3-C11=825种. (2)分三类：第1类，有两名女生，即CC;第2类，只有一名女生，即 CC;第3类，没有女生，即C⑧根据分类加法计数原理，共有CC+ CCg+C=966种
导航 解:(1)分两类:第 1 类,有一名队长,即𝐂𝟐 𝟏 𝐂𝟏𝟏 𝟒 ;第 2 类,有两名队长, 即𝐂𝟐 𝟐 𝐂𝟏𝟏 𝟑 .根据分类加法计数原理,共有𝐂𝟐 𝟏 𝐂𝟏𝟏 𝟒 + 𝐂𝟐 𝟐 𝐂𝟏𝟏 𝟑 =825 种.或采 用排除法有𝐂𝟏𝟑 𝟓 − 𝐂𝟏𝟏 𝟓 =825 种. (2)分三类:第 1 类,有两名女生,即𝐂𝟓 𝟐 𝐂𝟖 𝟑 ;第 2 类,只有一名女生,即 𝐂𝟓 𝟏 𝐂𝟖 𝟒 ;第 3 类,没有女生,即𝐂𝟖 𝟓 .根据分类加法计数原理,共有𝐂𝟓 𝟐 𝐂𝟖 𝟑 + 𝐂𝟓 𝟏 𝐂𝟖 𝟒 + 𝐂𝟖 𝟓 =966 种
导航 3)分两类： 第1类，女队长当选，有C2种； 第2类，女队长不当选， 有C4C?+CC号+CC+C4种. 根据分类加法计数原理，共有C2+C4C?+CC号+CC}+C4 =790种
导航 (3)分两类: 第 1 类,女队长当选,有 𝐂 𝟏 𝟐 𝟒 种; 第 2 类,女队长不当选, 有𝐂𝟒𝟏𝐂𝟕𝟑 + 𝐂𝟒𝟐𝐂𝟕𝟐 + 𝐂𝟒𝟑𝐂𝟕𝟏 + 𝐂𝟒𝟒种. 根据分类加法计数原理,共有 𝐂 𝟏 𝟐 𝟒 + 𝐂 𝟒𝟏 𝐂 𝟕𝟑 + 𝐂 𝟒𝟐 𝐂 𝟕𝟐 + 𝐂 𝟒𝟑 𝐂 𝟕𝟏 + 𝐂 𝟒𝟒 =790 种
(4)分两类： 第1类：没有队长被选上，从除去两名队长之外的11名学生中 选取5人有C1=462种选法. 第2类：一名队长被选上，分女队长被选上和男队长被选上，不 同的选法有C1+C1=660种选法. 根据分类加法计数原理，至多1名队长被选上的方法有 462+660=1122种
导航 (4)分两类: 第 1 类:没有队长被选上,从除去两名队长之外的 11 名学生中 选取 5 人有𝐂𝟏𝟏 𝟓 =462 种选法. 第 2 类:一名队长被选上,分女队长被选上和男队长被选上,不 同的选法有𝐂𝟏𝟏 𝟒 + 𝐂𝟏𝟏 𝟒 =660 种选法. 根据分类加法计数原理,至多1名队长被选上的方法有 462+660=1 122种
导航 规律总结有限制条件的组合问题的解法 ()“含”与“不含”问题：常用直接分步法，即“含”的先取 出，“不含”的可把所指元素去掉再取，分步计数 (2)“至多”与“至少”问题：常有两种解决思路：①直接分类法， 但要注意分类要不重不漏②间接法，注意找准对立面，确保不 重不漏
导航 规律总结 有限制条件的组合问题的解法 (1)“含”与“不含”问题:常用直接分步法,即“含”的先取 出,“不含”的可把所指元素去掉再取,分步计数. (2)“至多”与“至少”问题:常有两种解决思路:①直接分类法, 但要注意分类要不重不漏;②间接法,注意找准对立面,确保不 重不漏
学以致用 1.高二(1)班共有35名学生，其中男生20名，女生15名，从中选 出3名学生参加活动. ()其中某一女生必须在内，不同的选法有多少种？ (2)其中某一女生不能在内，不同的选法有多少种？ 3)恰有2名女生在内，不同的选法有多少种？ (4)至少有2名女生在内，不同的选法有多少种？ (⑤)至多有2名女生在内，不同的选法有多少种？
导航 学以致用 1.高二(1)班共有35名学生,其中男生20名,女生15名,从中选 出3名学生参加活动. (1)其中某一女生必须在内,不同的选法有多少种? (2)其中某一女生不能在内,不同的选法有多少种? (3)恰有2名女生在内,不同的选法有多少种? (4)至少有2名女生在内,不同的选法有多少种? (5)至多有2名女生在内,不同的选法有多少种?