实变函数
实变函数
第一讲教学内容：（1）课程简介（2）第1章集合
第一讲 ❖ 教学内容： ❖ （1）课程简介 ❖ （2）第1章 集合
第一讲一、实变函数课程简介1.什么是实变函数定义：（1）实变函数：定义域为实数集合的函数。即，自变量为实数变量的函数。（2）实变函数论：研究实变函数的性质、特征的理论。即，关于实变函数的一系列定义、命题及其逻辑框架结构。2.为什么要学习实变函数论实变函数论是数学的一个重要分支。它在现代数学的许多分支有重要应用，也在许多应用基础研究中有重要应用。数学与工程中的许多问题需要《实变函数》
第一讲 一、实变函数课程简介 1.什么是实变函数 定义：（1）实变函数：定义域为实数集合的函数。即，自变量为 实数变量的函数。 （2）实变函数论：研究实变函数的性质、特征的理论。即，关于 实变函数的一系列定义、命题及其逻辑框架结构。 2.为什么要学习实变函数论 实变函数论是数学的一个重要分支。它在现代数学的许多分支有 重要应用，也在许多应用基础研究中有重要应用。数学与工程中 的许多问题需要《实变函数》
第一讲实变函数非线性分析论遍稳定性理数论概泛函分程积析小历理方率分波性分方理程析论神经网络理论图像处理与图像传输生物工程计算机工程
第一讲 实变函数 稳 定 性 理 论 非 线 性 分 析 泛 函 分 析 积 分 方 程 数 理 方 程 遍 历 性 理 论 小 波 分 析 概 率 论 神经网络理论 图像处理与图像传输 生物工程 计算机工程
3.实变函数的特点与学习方法1）实变函数论是数学本科各专业的重要专业基础课程2）实变函数论是本科难度最高的数学课程。特点：高度抽象，逻辑严密。学习方法：a.课前必须认真预习（怎样预习？）b.课后要抓紧时间做作业。“画龙点晴教学方法：4.本课程希望解决的一些问题（1）《微积分》或《数学分析》中讨论的函数都是比较好的函数，即没有太多的间断点，基本上是连续函数，这些函数都有很好的可微性与可积性，但在实际应用（理论与工程应用）中的函
❖ 3.实变函数的特点与学习方法 ❖ 1）实变函数论是数学本科各专业的重要专业基础课程。 ❖ 2）实变函数论是本科难度最高的数学课程。 ❖ 特点：高度抽象，逻辑严密。 ❖ 学习方法： ❖ a.课前必须认真预习（怎样预习？）。 ❖ b.课后要抓紧时间做作业。 ❖ 教学方法：“画龙点睛” ❖ 4.本课程希望解决的一些问题 ❖ （1）《微积分》或《数学分析》中讨论的函数都是比较好的函 数，即没有太多的间断点，基本上是连续函数，这些函数都有很 好的可微性与可积性，但在实际应用（理论与工程应用）中的函 数一般都没有这样好的性质。例如著名的Dirichlet函数