热点一极坐标与直角坐标的互化直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为yM(x,y)极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐A标分别为(x，y)和(p，),x0[p?=x2 +y?x =pcos 0,则tan =(x≠0)ly= psin
热点一 极坐标与直角坐标的互化 直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为 极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.如图， 设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐 标分别为(x，y)和(ρ，θ)， 则 x＝ρcos θ， y＝ρsin θ， ρ 2＝x 2＋y 2， tan θ＝ y x (x≠0)
例1 ((2017届江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）三模）在极坐标系中已知点A2，点B在直线l：pcos日+psin日=0(0≤0<2元）上.当线段AB最短时，求点B的极坐标解答思维升华
例1 (2017届江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)三模)在极坐标系中， 已知点A ，点B在直线l：ρcos θ＋ρsin θ＝0(0≤θ<2π)上.当线段AB 最短时，求点B的极坐标. 2， π 2 思维升华 解答
跟踪演练1(2017届河北省唐山市三模）点P是曲线C1：（x-2）2+y2=4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点C为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C2(1)求曲线Ci，C2的极坐标方程；解曲线C的极坐标方程为p=4cos0设 0(, 0), 则 g, 0-2,则 p= 4cosl - = 4sin 0.所以曲线C2的极坐标方程为p=4sin0解答
跟踪演练1 (2017届河北省唐山市三模)点P是曲线C1：(x－2) 2＋y 2＝4上的 动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O 为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C2 . (1)求曲线C1，C2的极坐标方程； 解答 解 曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cos θ. 设 Q(ρ，θ)，则 P ρ，θ－ π 2 ， 则 ρ＝4cos θ－ π 2 ＝4sin θ. 所以曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sin θ
(2)射线θ=(p>0)与曲线Ci，C2分别交于A，B两点，定点M(2,0)，求△MAB的面积解军M到射线6=的距离为元3= V3,d = 2sin元元=2(V/3-1)[AB|=pB-PA= 4sincOS福33则S=ABXd=3-V3解答
(2)射线θ＝ (ρ>0)与曲线C1，C2分别交于A，B两点，定点M(2,0)，求 △MAB的面积. 解答 解 M 到射线 θ＝ π 3 的距离为 d＝2sin π 3 ＝ 3， π 3 |AB|＝ρB－ρA＝4 sin π 3 －cos π 3 ＝2( 3－1)， 则 S＝ 1 2 |AB|×d＝3－ 3
热点二参数方程与普通方程的互化1.直线的参数方程x=xo+tcosα,过定点M(xo，yo)，倾斜角为α的直线l的参数方程为y= yo+tsin α(t 为参数)2.圆的参数方程x = xo + rcos 0,(0 为圆心在点M(xo，yo)，半径为r的圆的参数方程为(y= yo + rsin 0参数，0≤0≤2元）
热点二 参数方程与普通方程的互化 1.直线的参数方程 过定点 M(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线 l 的参数方程为 x＝x0＋tcos α， y＝y0＋tsin α (t 为参数). 2.圆的参数方程 圆心在点 M(x0，y0)，半径为 r 的圆的参数方程为 x＝x0＋rcos θ， y＝y0＋rsin θ (θ 为 参数，0≤θ≤2π)