概率统计主讲教师 叶宏
概 率 统 计 主讲教师 叶宏
S 3.5 二维随机变量函数的分布上一章我们已讨论了一维随机变量函数的分布，现在进一步讨论两个随机变量的函数的分布问题，然后将其推广到多个随机变量的情形
§3.5 二维随机变量函数的分布 上一章我们已讨论了一维随机变量函 数的分布，现在进一步讨论两个随机 变量的函数的分布问题，然后将其推 广到多个随机变量的情形
问题已知r.v（X,Y)的概率分布g（x,J)为已知的二元函数求 Z=g(X,Y)的概率分布方法转化为(X,Y)的事件
已知r.v.( X ,Y )的概率分布, g (x, y) 为已知的二元函数, 转化为( X ,Y )的事件 问题 方法 求 Z = g( X ,Y )的概率分布
离散型二维r.v.的函数当(X,Y)为离散rv时,Z也离散Z= zk=g(x,y,)Z P(X=x,Y=y) k = 1,2,..P(Z = zk)=g(xi,yj)=zk
当( X ,Y )为离散r.v.时, Z 也离散 ( , ) k i j Z = z = g x y = = = = = i j k g x y z k i j P Z z P X x Y y ( , ) ( ) ( , ) k =1,2, 离散型二维 r.v.的函数
例 设二维r:v(X,Y)的概率分布为Pij2X1-1Y1/81/ 41/6-101/ 41/81/12求 X+Y,XY 的概率分布
例 设二维r.v.( X,Y )的概率分布为 X Y pij -1 1 2 -1 0 1 4 1 6 1 4 1 8 1 12 1 8 求 X +Y, XY 的概率分布