第九章习题课一、主要内容1.多元函数的极限与连续性2.偏导数与全微分3.多元函数微分学的几何应用4.极值与最值
第九章 习题课 一、主要内容 1. 多元函数的极限与连续性 2. 偏导数与全微分 3. 多元函数微分学的几何应用 4. 极值与最值 1
二、重要结论1.多元函数的极限是沿任意方向的相同趋势2.有界闭区域D上的连续函数在x，让具有最值及介值性质afdf(梦r,Jo)-f(xo,yo)3.f(x, yo)XEX(xo,yo)axAxdxAr-→0afdf(xo, yo +Ay)-f(xo,yo)lim=yayXo.yoAyAy-→>0dy2
二、重要结论 2.有界闭区域 上的连续函数 在 上具有最值 及介值性质. D f x y ( , ) D 1. 多元函数的极限是沿任意方向的相同趋势. 0 0 0 0 0 0 0 ( , ) 0 0 ( , ) ( , ) d 3. | lim ( , ) | d x y x x x f f x x y f x y f x y x x x = → + − = = 0 0 0 0 0 0 0 ( , ) 0 0 ( , ) ( , ) d | lim ( , ) | d x y y y y f f x y y f x y f x y y y y = → + − = = 2
三、例题分析81. 求lim(1-x-→-1X:y-8及=Psy>8甘士
三、例题分析 1. 求 1 1 lim(1 ) y x y → − x y → + − . 3