1、分割；3、取极限2、近似求和；典型小区域面积dsy=f(x)bax底+dxxdx用矩形面积近似["f(x)dx小曲边梯形面积
a b x y o y = f (x) x x x +d 用矩形面积近似 小曲边梯形面积 f x( ) 高 典型小区域面积 dS d d S f x x = ( ) 1、分割； 2、近似求和； 3、取极限. b a 底 dx S = a b x y o y = f (x)
二、在几何学中的应用1.平面图形的面积由定积分的几何意义知：当f(x)≥0时,[ f(x)dx= A表示由y=f(x),x=a,x= b,x轴所围的曲边梯形的面积1yy= f(x)>xb0a
f x( ) 0 ( )d b a f x x A = 表示由y = f(x) , x = a , x = b, 由定积分的几何意义知: 当 二、在几何学中的应用 x轴所围的曲边梯形的面积. o y x y = f (x) a b 1. 平面图形的面积 时, A
若f(x)在[a,b]有正有负,则所围成的面积为A=J"lf(x)dx .y = f(x)bX0
若f x a b ( ) [ , ] , 在 有正有负 则所围成的面积为 o y x y = f (x) a b ( ) . b a A f x x = d