第三节用导数研究函数的性质一单调性、极值和最大最小值主要内容：函数的单调性函数的极值二、三、函数的最大值和最小值
第三节 用导数研究函数的性质 单调性、极值和最大最小值 主要内容: 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的最大值和最小值
本节将以导数为工具，讨论函数的单调性、给出寻找函数的极值、极值点与最值的的方法，这个方法既简便又具有一般性
本节将以导数为工具，讨论函数 的单调性、给出寻找函数的极值、 极值点与最值的的方法，这个方法 既简便又具有一般性
函数的单调性函数的单调性与导数符号之间的关系：观察右图Vf(x)α是锐角aα上 tanα≥0升锐角= f'(x)≥0.寸x函数f(x)单调增加，f(x)≥0
一、函数的单调性 函数的单调性与导数符号之间的关系: 观察右图 y o x y f x = ( ) 上 锐角 升 是锐角 tan 0 f x( ) 0. 函数f x f x ( ) ( ) 0. 单调增加，
下面我们来看另外一种情况：观察右图下α是钝角降y= f(x) tanα≤0钝角=→ f'(x)≤0.adx函数f(x)单调减少，f(x)≤0
y o x y f x = ( ) 下 是钝角 降 tan 0 f x( ) 0. 函数f x f x ( ) ( ) 0. 单调减少， 下面我们来看另外一种情况: 钝角 观察右图
导数符号的几何意义：对于某区间上的函数f(x),导数为正，曲线上升；导数为零，曲线不升不降(水平曲线);导数为负，曲线下降Vy= f(x)y= f(x))y= f(x)?00x0xxf(x)≥0f'(x)≤0f'(x)= 0
导数符号的几何意义： x y o y = f (x) f x ( ) 0 x y o y = f (x) f x ( ) 0 y = f (x) f x ( ) 0 = x y o ( ), ( ) . 对于某区间上的函数 导数为正，曲线 上升；导数为零，曲线不升不降 水平曲线 ； 导数为负，曲线下降 f x