4·(10分)2014海南)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点 处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直 线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°求海底C点 处距离海面DF的深度.(结果精确到个位,参考数据:2≈1414,√3 ≈1.732,5≈2.236 解:作CE⊥AB于E,依题意,AB=1464,∠EAC=30° ∠CBE=45°,设CE=x,则BE=X,Rt△ACE中,tan30° CE AE=1464+x=3,整理得出:3x=14643+3x,解得:x 732(3+1)≈2000米,∴C点深度=x+600=2600米
4．(10 分)(2014·海南)如图，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点 处测得俯角为 30°正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直 线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°.求海底 C 点 处距离海面 D F 的深度．(结果精确到个位，参考数据： 2≈1.414， 3 ≈1.732， 5≈2.236) 解：作 CE⊥AB 于 E，依题意，AB＝1464，∠EAC＝30°， ∠CBE＝45°，设 CE＝x，则 B E＝x，Rt△ACE 中，tan30°＝ CE AE＝ x 1464＋x ＝ 3 3 ，整理得出：3 x＝1464 3＋ 3x，解得：x＝ 732.( 3＋1)≈2000 米，∴C 点深度＝x＋600＝2600 米
5(5分)如图,王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B 地再从B地向正南方向走200m到C地此时王英同学离A地(D) A·503m B·100m C·150m D·100√3m
5．(5 分)如图，王英同学从 A 地沿北偏西 60°方向走 100 m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200 m 到 C 地，此时王英同学离 A 地( ) A．50 3 m B．100 m C．150 m D．100 3 m D