0”型未定式01型未定式和“COA0RA人邮教育0x- sinx艮lim求极限例2x?00O解该极限为型不定式，由洛必达法则，得0001- cosxsinxX-limlimx33x2XROXRO00sinx=lim6xXR016
例 2 6 解 该极限为“ ” 型不定式，由洛必达法则，得 6 01 “ ”型未定式和“ ”型未定式 求极限
型未定式01型未定式和COARA人邮教育O计算极限lim例3rROx0D解该极限为型不定式，由洛必达法则，得00er1Cerlimlim-1-12x- 1ROx?0-Xer0注意已不是上式中的im型未定式，不能对0x@02x-1其使用洛必达法则，否则会导致错误结果：求解时尤其需注意使用洛必达法则的条件，如果不是未定式，就不能使用洛必达法则
例 3 7 计算极限 ． 该极限为“ ” 型不定式，由洛必达法则，得 上式中的 已不是“ ” 型未定式，不能对 其使用洛必达法则，否则会导致错误结果. 求解时尤其 需注意使用洛必达法则的条件，如果不是未定式， 能使用洛必达法则. 注意 就不 解 . 7 01 “ ”型未定式和“ ”型未定式
”型未定式01型未定式和O0A0R人邮教育0x3 - 12x+16计算极限lim例x2x3.2x2-4x+80o解该极限属于型未定式，由洛必达法则，得000x3 - 12x+1603x2- 12306xlimlimlim2x@2x3- 2x2- 4x+8x@23x2-4x-46x- 4xR2本例中使用了两次洛必达法则
8 计算极限 ． 该极限属于“ ” 型未定式，由洛必达法则，得 本例中使用了两次洛必达法则. 例 4 8 解 . 01 “ ”型未定式和“ ”型未定式
型未定式01型未定式和“CO0RA人邮教育0tanx- x计算极限lim例5x@ox?sinx.0这是“型未定式，先对分母中的乘积因子O解0sinx利用等价无穷小x(x0)进行代换，再由洛必达法则，得0sec2x- 10tanx-tanx- x=lim= limlim3x2XXROXROXROxsinxtan? x11tanx= limlim3x23X?03xR0x
9 计算极限 ． 这是“ ” 型未定式，先对分母中的乘积因子 利用等价无穷小 ( )进行代换， 再由洛必达法则，得 例 5 9 解 . 01 “ ”型未定式和“ ”型未定式
06601”型未定式型未定式和“COAR人邮教育0Inxlim(ni N)计算极限例6XR+YO解1?￥Inxxlimlimlim0nr")XR+YXR+YXR+Ynx
10 例 6 计算极限 解 01 “ ”型未定式和“ ”型未定式