1)离散型分布的直接抽样方法 对于任意离散型分布: F(x)=∑P X<x 其中x1,x2,为离散型分布函数的跳跃点,P 为相应的概率,根据前述直接抽样法,有离散 型分布的直接抽样方法如下: F ∑P<5≤∑ 该结果表明,为了实现由任意离散型分布的随机 抽样,直接抽样方法是非常理想的
1) 离散型分布的直接抽样方法 对于任意离散型分布： 其中x1，x2，…为离散型分布函数的跳跃点，P1， P2，…为相应的概率，根据前述直接抽样法，有离散 型分布的直接抽样方法如下： 该结果表明，为了实现由任意离散型分布的随机 抽样，直接抽样方法是非常理想的。 = x x i i F(x) P = I i 1 i I 1 i 1 , Pi P ＝ － ＝ XF xI 当
例1.二项分布的抽样 二项分布为离散型分布,其概率函数为: P(x=n) CNP (1-P) 其中,P为概率。对该分布的直接抽样方法如下 ∑P<5≤∑P
例1. 二项分布的抽样 二项分布为离散型分布，其概率函数为： 其中，P为概率。对该分布的直接抽样方法如下： n n N n P x n Pn CN P P − ( = ) = = (1− ) = n i 0 i n 1 i 0 , Pi P ＝ － ＝ XF n 当
例2.泊松( Possion)分布的抽样 泊松( Possion)分布为离散型分布,其概率函数为 P(x=n)=P 其中,λ>0。对该分布的直接抽样方法如下 当∑<5e≤∑
例2. 泊松(Possion)分布的抽样 泊松(Possion)分布为离散型分布，其概率函数为： 其中，λ>0 。对该分布的直接抽样方法如下： ! ( ) n P x n P e n n − = = = = n i 0 n 1 i i 0 i i! i! , ＝ － ＝ 当 X n e F
例3.掷骰子点数的抽样 掷骰子点数X=n的概率为 P(X=n) 选取随机数ξ,如 <2≤ 贝 在等概率的情况下,可使用如下更简单的方法: XF=[6·9]+1 其中[]表示取整数
例3. 掷骰子点数的抽样 掷骰子点数X=n的概率为： 选取随机数ξ，如 则 在等概率的情况下，可使用如下更简单的方法： 其中［］表示取整数。 6 1 P(X = n) = 6 6 n 1 n − XF = n XF = [6]+1
例4.碰撞核种类的确定 中子或光子在介质中发生碰撞时,如介质是由多 种元素组成,需要确定碰撞核的种类。假定介质中每 光子与每种核碰撞的械率分:…,2,则中子或 种核的宏观总截面分别为∑,∑ i=12.…n 其中∑=∑十∑2+…+∑。碰撞核种类的确定方法为: 生二个随机数,如果 ∑P1<5≤∑ 则中子或光子与第/种核发生碰撞
例4. 碰撞核种类的确定 中子或光子在介质中发生碰撞时，如介质是由多 种元素组成，需要确定碰撞核的种类。假定介质中每 种核的宏观总截面分别为Σ1，Σ2，…，Σn，则中子或 光子与每种核碰撞的概率分别为： 其中Σt ＝Σ1＋Σ2＋…＋Σn。碰撞核种类的确定方法为： 产生一个随机数ξ，如果 则中子或光子与第I种核发生碰撞。 P i n t i i = 1,2,, = I i 1 i I 1 i 1 Pi P ＝ － ＝