2.椭球面(Ellipsoid)C.椭球面与22x三个坐标面2Z.ba的交线：z= 022y7xZ6aCcxy=0x=0经济数学微积分
o z y x 2.椭球面 (Ellipsoid) 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z b y a x 椭球面与 三个坐标面 的交线： , 0 1 2 2 2 2 = + = y c z a x . 0 1 2 2 2 2 = + = x c z b y , 0 1 2 2 2 2 = + = z b y a x
椭球面与平面z=z,的交线为椭圆b2CRIzikc同理与平面x=x,和y=yi的交线也是椭圆椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化经济数学微积分
椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化. 椭球面与平面 z = z1 的交线为椭圆 同理与平面 x = x1 和 y = y1 的交线也是椭圆. = = − + − 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 ( ) ( ) z z c z c b y c z c a x | z | c 1
椭球面的几种特殊情况：22xN旋转椭球面(1)a=b,2aaC22NX由椭圆=1绕Z轴旋转而成。+a2+yXZ方程可写为+e2C旋转椭球面与椭球面的区别：与平面z=zi(z,<)的交线为圆经济数学微积分
椭球面的几种特殊情况： (1) a = b, 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z a y a x 旋转椭球面 1 2 2 2 2 + = c z a x 由椭圆 绕 z 轴旋转而成． 旋转椭球面与椭球面的区别： 1 2 2 2 2 2 + = + c z a x y 方程可写为 与平面 z = z1 (| | ) 的交线为圆. 1 z c
1截面上圆的方程CZ.27.球面(2)a=b=c,+222aaa方程可写为 x2+y2+z?经济数学微积分
(2) a = b = c, 1 2 2 2 2 2 2 + + = a z a y a x 球面 . 2 2 2 2 x + y + z = a . ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 = + = − z z c z c a x y 截面上圆的方程 方程可写为
3.单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet)22N62ca（1）用坐标面xoy(z=0)与曲面相截截得中心在原点 0(0,0,0)的椭圆Vx=1baZ=0经济数学微积分
3.单叶双曲面 1 2 2 2 2 2 2 + − = c z b y a x （1）用坐标面 xoy(z = 0) 与曲面相截 截得中心在原点 O(0,0,0) 的椭圆. = + = 0 1 2 2 2 2 z b y a x (Hyperboloid of one sheet)