")dx ∫.fx)oskx dx= -[g,J2coskecos7xd+么.J2eoskasnxd =a4cos2kxdk=a4元 (利用正交性) ax =f()eoskxdx (k=1,2,…) 类似地，用sinkx乘①式两边，再逐项积分可得 b=f()sinkxdx (k=1,2,…) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回 结
目录 上页 下页 返回 结束 kx x a f x kx x cos d 2 ( )cos d π π 0 π π n 1 a kx nx x n cos cos d π π b kx nx x n cos sin d π π a kx x k cos d π π 2 a f x kx x k ( )cos d π 1 π π ( k 1, 2, ) (利用正交性) ( )sin d ( 1, 2, ) π 1 π π b f x kx x k k a f (x)d x 1 π π 0 类似地, 用 sin k x 乘 ① 式两边, 再逐项积分可得
j)-生+a,osg+hsn) ① n=] [af(x)cosnxd x(n=0,1,…) ② (b=f()sinmdx (n=1,2,…) 由公式②确定的an,bn称为函数 f(x)的傅里叶系数；以f(x)的傅里 叶系数为系数的三角级数①称为 f(x)的傅里叶级数 傅里叶，J.B.-J BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 简介目录上页 下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 叶系数为系数的三角级数 ① 称为 的傅里叶系数 ; 1 0 cos sin 2 ( ) n n n a nx b nx a f x π π ( )cos d ( 0,1, ) π 1 an f x nx x n 由公式 ② 确定的 ① ② 以 π π ( )sin d ( 1, 2, ) π 1 bn f x nx x n 的傅里 的傅里叶级数. 称为函数 简介
推论 (1)当x)是周期为2π的奇函数时，它的傅里叶 级数为正弦级数 ∑b,sinx其中系数 n= 人-0snm (n=1,2,3,…) (2)当x)是周期为2π的偶函数时，它的傅里叶级数为 余弦级数 +∑a,c0s甚中系数 2 )eodx (n=0,1,2,…) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 推论 (1)当f(x)是周期为2π的奇函数时，它的傅里叶 级数为正弦级数 ，其中系数 (2)当f(x)是周期为2π的偶函数时，它的傅里叶级数为 余弦级数 其中系数