3)源粒子运动方向常见分布的随机抽样 (1)各向同性分布 各向同性分布密度函数为: f(S)=f1()·f2()= 4丌 f(4)=,f2() 2丌 其中,4=cosO,θ为运动方向与z轴的夹角,g为 方位角
3) 源粒子运动方向常见分布的随机抽样 (1) 各向同性分布 各向同性分布密度函数为： 其中，μ＝cosθ，θ为运动方向与 z 轴的夹角，φ为 方位角。 2 1 , ( ) 2 1 ( ) 4 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 = = = = f f f Ω f f
在直角坐标系下,各方向余弦u,v,w为: u= sin 6 cos sin esin w=cos0 其抽样方法为: (22+42n2+A2n2)2≤51 2A5172 u=sin e coS p +42n2+A v=sin e sin (p 2A517 SI+A 42n2+A2 w=cos e 51-A2n2-4 22+42n2+A2n72
在直角坐标系下，各方向余弦 u，v，w 为： 其抽样方法为： cos sin sin sin cos = = = w v u ＞ ≤ 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 1 1 3 2 3 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 1 cos 2 sin sin 2 sin cos ( ) A A A A w A A A v A A A u A A + + − − = = + + = = + + = = + +
(2)半面各向同性分布 不妨设在x0的半面方向上各向同性发射粒子, 则在前述各向同性分布的抽样方法中,用ξ2代替n2就 能得到所需分布的抽样。对于其它方向的情况,可用 类似的方法处理
(2) 半面各向同性分布 不妨设在 x≥0 的半面方向上各向同性发射粒子， 则在前述各向同性分布的抽样方法中，用ξ2代替η2就 能得到所需分布的抽样。对于其它方向的情况，可用 类似的方法处理
(3)球外平行束源分布 令=cos0,0为粒子运动方向的径向夹角,则分 布密度函数为 f()=-2,-1≤≤0 p的抽样方法为: max(5122)
(3) 球外平行束源分布 令μ＝cosθ，θ为粒子运动方向的径向夹角，则μ分 布密度函数为： μ的抽样方法为： f () = −2, −1 0 max( , ) u = − 1 2
(4)球外各向同性点源分布 设球外点源S到球心的距离为Do。点源S到球的 最大张角为0°, R cose R 则球外各向同性点源分布的抽样方法是 先抽样确定θ′,再转换成θ。 在直角坐标系下,取 cosb′=1-(1-cosb)5OS为z轴,抽样方法为: sin e R-D sin COS 0 R w=-cos 0
(4) 球外各向同性点源分布 设球外点源 S 到球心的距离为D0。点源 S 到球的 最大张角为θ * ， 则球外各向同性点源分布的抽样方法是： 先抽样确定 ，再转换成θ。 0 2 2 * 0 cos D D − R = R R D − = − = − − 2 2 0 2 * sin cos cos 1 (1 cos ) 在直角坐标系下，取 OS 为 z 轴，抽样方法为： = − = = cos 0 sin w v u