(3)球内均匀分布 设球的半径为R,粒子在球内均匀分布时,从发射 点到中心的距离r的分布密度函数为 当0≤r≤R f(r)={R3 0其它 r的抽样方法为: r=Rmax(5125253) 在直角坐标系下,抽样方法为 71+n2+n2≤1 xo=Rn, yo=R-n2, E0=Rn
(3) 球内均匀分布 设球的半径为R，粒子在球内均匀分布时，从发射 点到中心的距离 r 的分布密度函数为： r 的抽样方法为： 在直角坐标系下，抽样方法为： = 其它 当 0 0 3 ( ) 3 2 r R R r f r max( , , ) 1 2 3 r = R 0 1 0 2 0 3 2 3 2 2 2 1 , , 1 = = = + + x R y R z R ≤ >
(4)球壳内均匀分布 设球壳的内半径为R,外半径为R1,在均匀分布时, 从发射点到中心的距离r的分布密度函数为: f(r)=1R2-R 当R≤r≤R 0 其它 r的抽样方法为: < BRO R4+rr+R < BRR Ro+RoR+Ri X= max( 2:93 X=max( 25354 (R1-R)·x+R
(4) 球壳内均匀分布 设球壳的内半径为R0，外半径为R1，在均匀分布时， 从发射点到中心的距离 r 的分布密度函数为： r 的抽样方法为： = − 其它 当 0 3 ( ) 3 0 1 0 3 1 2 R r R R R r f r 1 0 0 2 2 3 2 3 4 2 0 1 1 2 0 0 1 1 2 0 1 1 2 0 2 0 1 ( ) max( , ) max( , , ) 3 3 r R R x R x x x R R R R R R R R R R R = − + = = = + + + + ≤ ≤ > >
在直角坐标系下,球壳内点的坐标为: x=r· sin 6 cos o yo=rsin sin p =rcos0 其中,r由前面的抽样方法确定,θ、g服从各向同性 分布,其抽样方法为: (2+An2+A2n3)2≤51 2A512 xo=rsn 6 cosp=r. 2+2n2+An3 2A513 = rsin 8sm9=r·3+A+Am 6=r n2 52+An2+A2n3
在直角坐标系下，球壳内点的坐标为： 其中，r 由前面的抽样方法确定，θ、φ服从各向同性 分布，其抽样方法为： cos sin sin sin cos 0 0 0 = = = z r y r x r ＞ ≤ 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 1 0 2 3 2 2 2 2 2 1 1 3 0 2 3 2 2 2 2 2 1 1 2 0 1 2 2 3 2 2 2 2 2 1 cos 2 sin sin 2 sin cos ( ) A A A A z r r A A A y r r A A A x r r A A + + − − = = + + = = + + = = + +
(5)圆柱内均匀分布 圆柱内均匀分布是指粒子发射点均匀地分布在底 半径为R,高为2H的圆柱内。若固定圆柱的中心为 原点,圆柱的轴向为z轴,则分布密度函数为: f(x,y, z)=2T.HR x+1,2 当x2+y2≤R2z|H 其它 抽样方法为: +n2 x=R·n1,y=R.n2,20=H·n3
(5) 圆柱内均匀分布 圆柱内均匀分布是指粒子发射点均匀地分布在底 半径为 R，高为 2H 的圆柱内。若固定圆柱的中心为 原点，圆柱的轴向为 z 轴，则分布密度函数为： 抽样方法为： + = 其它 当 0 ,| | 2 1 ( , , ) 2 2 2 2 x y R z H f x y z HR 0 1 0 2 0 3 2 2 2 1 , , 1 = = = + x R y R z H ≤ >
(6)点源分布 点源分布是指粒子由一固定点(x02y,=0)发射, 其分布密度函数为 f(x,y,z)=6(x-x8)·(y-y0)·(z-20) 其中,δ()为狄拉克δ函数,源粒子的抽样方法为: Mo, y=yo 在球坐标系中,粒子发射点到球心的距离r的分布 密度函数为: f(r)=6(r-0) 其中,为点源到球心的距离。源粒子的位置抽样为:
(6) 点源分布 点源分布是指粒子由一固定点 发射， 其分布密度函数为： 其中， 为狄拉克δ函数，源粒子的抽样方法为： 在球坐标系中，粒子发射点到球心的距离 r 的分布 密度函数为： 其中， 为点源到球心的距离。源粒子的位置抽样为： ( , , ) ( ) ( ) ( ) * 0 * 0 * 0 f x y z = x − x y − y z − z ( , , ) * 0 * 0 * 0 x y z * 0 * 0 * 0 x = x , y = y , z − z * 0 r = r * 0 r ( ) ( ) * 0 f r = r − r ()