1.2.2 相对误差（relative error）(1) 定义:绝对误差相对误差真值△xX-x,或ERX,X,或（2）说明：■真值未知，常将△r与试验值或平均值之比作为相对误差：△xAx或ER=ER~xx
1.2.2 相对误差（relative error） （1）定义： 绝对误差 相对误差 真值 t R t t x x x E x x 或 或 R x E x （2）说明： 真值未知，常将Δx与试验值或平均值之比作为相对误差： R x E x 或
可以估计出相对误差的大小范围：相对误差限或相对误差上界Xmax.X, = x(1±ER)相对误差常常表示为百分数（%）或于分数（%）
可以估计出相对误差的大小范围： m ax R t t x x E x x 相对误差限或相对误差上界 相对误差常常表示为百分数（%）或千分数（‰） (1 ) t R x x E
1.2.3算术平均误差（averagediscrepancy）定义式：Zx, - xZld.1=△=nnd.一一试验值x,与算术平均值x之间的偏差。Di可能为正也可能为负，所以一定要取绝对值。可以反映一组试验数据的误差大小，但是无法表达出各试验值间的彼此符合程度
1.2.3 算术平均误差 (average discrepancy) 定义式： 1 1 n n i i i i x x d n n 可以反映一组试验数据的误差大小，但是无法表达出各 试验值间的彼此符合程度。 i di ——试验值 与算术平均值 之间的偏差。 x x Di可能 为正也可能为负，所以一定要取绝对值
1.2.4标准误差（standarderror，标准偏差、标准差）当试验次数n无穷大时，总体标准差：2(x, -x)Z-{Zx) / ni=a=nn试验次数为有限次时，样本标准差：aZ(x, - x)2Zx -(Zx,) / ni=iS=n-1n-1n-1标准误差与每个数据有关，而且对其中较大或较小的误差敏感性很强，能明显地反映出较大的个别误差。表示试验值的精密度，标准误差1，试验数据精密度个科技文献中数据的表示方法：平均值土标准偏差
1.2.4 标准误差 (standard error，标准偏差、标准差) 当试验次数n无穷大时，总体标准差： 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) / n n n i i i i i i x x x x n n n 2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) / 1 1 1 n n n n i i i i i i i i d x x x x n s n n n 试验次数为有限次时，样本标准差： 标准误差与每个数据有关，而且对其中较大或较小的误差敏 感性很强，能明显地反映出较大的个别误差。 表示试验值的精密度，标准误差↓，试验数据精密度↑ 科技文献中数据的表示方法：平均值±标准偏差
1.3试验数据误差的来源及分类1.3.1随机误差（random error）（1）定义：以不可预知的规律变化着的误差，绝对误差时正时负，时大时小（2）产生的原因：偶然因素（3）特点：具有统计规律小误差比大误差出现机会多正、负误差出现的次数近似相等当试验次数足够多时，误差的平均值趋向于零可以通过增加试验次数减小随机误差随机误差不可完全避免的
（1）定义：以不可预知的规律变化着的误差，绝对误差时 正时负，时大时小 （2）产生的原因： 偶然因素 （3）特点：具有统计规律 小误差比大误差出现机会多 正、负误差出现的次数近似相等 当试验次数足够多时，误差的平均值趋向于零 可以通过增加试验次数减小随机误差 随机误差不可完全避免的 1.3.1 随机误差 （random error ） 1.3 试验数据误差的来源及分类