《最优化方法》课程教学资源（PPT课件）第六章 二次规划（刘二永）

定理1:假设A为列满秩矩阵(4=m,若投影 Hesse ZGz正定则等式二次规划问题的 账T矩阵:G K A 0 是非奇异的从而存在唯一的KT(x,x) 满足方程组(6)

定理1:假设 A 为列满秩矩阵， r(A) = m, 若投影 Hesse 阵 Z GZ T 正定，则等式二次规划问题的 KKT矩阵:         − − = 0 T A G A K 是非奇异的，从而存在唯一的KKT 对 ( ) * * x , 满足方程组(6.1)

例2:用 Lagrange方法求解 min gx=x1+x2+x3 s t x1+2x x2-4=0 3 x1-x2+x2+2=0 解 2 b A

例2：用Lagrange方法求解： ( ) 2 0 . 2 4 0 min 1 2 3 1 2 3 2 3 2 2 2 1 − + + = + − − = = + + x x x st x x x q x x x x 解：           = 2 2 2 G         − = 2 4 b           − = − 1 1 2 1 1 1 A r(A) = 2