例.求椭圆 =1所围图形的面积 62 解： dA=ydx 4-4ydx 利用椭圆的参数方程 oxx+dxa x x=acost l y=bsin t (0≤t≤2π) 应用定积分换元法得 A=4bsin1(-asin）d=4ab sin?tdr =4ab =πab 当a=b时得圆面积公式 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
a b o x y x 例. 求椭圆 解: d A = y dx 所围图形的面积 . = a A y x 0 4 d 利用椭圆的参数方程 (0 2 ) sin cos = = t y b t x a t 应用定积分换元法得 = 2 0 2 4 sin d ab t t = 4 ab 2 1 2 = ab 当 a = b 时得圆面积公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 x + d x
2.极坐标情形 设o(0)eC[a,B],p(0)≥0，求由曲线r=p(0)及 射线0=α，0=B围成的曲边扇形的面积 在区间a,B]上任取小区间[0,0+d0] 则对应该小区间上曲边扇形面积的近似值为 dA-jloPd0 (6 所求曲边扇形的面积为 A0)0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
2. 极坐标情形 求由曲线 及 围成的曲边扇形的面积 . r = ( ) x d 在区间 上任取小区间 则对应该小区间上曲边扇形面积的近似值为 ( ) d 2 1 d 2 A = 所求曲边扇形的面积为 ( ) d 2 1 2 A = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例.计算阿基米德螺线r=a0(a>0)对应0从0变 到2π所围图形面积 2π4 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例. 计算阿基米德螺线 对应 从 0 变 解: x 2 a o d ( ) d 2 1 2 a = 2 0 A 2 2 a = 3 3 1 0 2 3 2 3 4 = a 机动 目录 上页 下页 返回 结束 到 2 所围图形面积
基于阿基米德螺线的风道设计 HIGH EDUCATION PRESS
茶画办工园 白阿基米德螺线样板的制作 我厂生产便携式风力灭火机，其壳体形代是阿基米德螺线，在制作模具时，我们试验 了一种方法，可，（本文共1页）阅读全之2 根院出处1《机械工人冷加工>》2000年0期 机械工人，冷加工 合浅谈阿基米德螺线管式热交换设备的制造 科枝。信息 本文针对阿基米德螺线管的结构、阿基米德螺线管在热交换设.， (本文共1页) 卸读全文>2 权减出处《科技信息》2013年26期 科技信息 阿基米德螺线在盘类机械零件中的应用实例分析 内必精与红年☐ 桂C明 螺旋盘是阿基米德螺线应用于盘类机械零件，在盘内加工等间隔的阿基米德螺线槽 子，在.（本文共2页）阅读全文》 权威出处：《内燃机与配件》2018年16期 内燃机与配件 HIGH EDUCATION PRESS