远动学 所以,平面图形随基点平动与基点的选择有 关,而绕基点的转动与基点的选取无关.(即在 同一瞬间,图形绕任一基点转动的ε,O都是相同 的)基点的选取是任意的。(通常选取运动情况 已知的点作为基点)
11 所以，平面图形随基点平动与基点的选择有 关，而绕基点的转动与基点的选取无关．(即在 同一瞬间，图形绕任一基点转动的 ,都是相同 的）基点的选取是任意的。(通常选取运动情况 已知的点作为基点)
远动学 曲柄连杆机构 AB杆作平面运动 平面运动的分解 (请看动画)
12 曲柄连杆机构 AB杆作平面运动 平面运动的分解 （请看动画）
远动学 §6-3平面图形内各点的速度 基点法(合成法) 已知:图形S内一点A的速度v, 图形角速度a求: B 取/为基点,将动系铰接于A点, 动系作平动。则动点B点的运 1 动可视为牵连运动为平动和相 对运动为圆周运动的合成”a=VB,v=VA;W=VBA, 其中:VBA大小vB=O·AB,方位:⊥AB,指向与O转向一致 根据速度合成定理p=下+下,则B点速度为 B ATVBA 13
13 §6-3 平面图形内各点的速度 根据速度合成定理 , a e r v = v + v 则Ｂ点速度为： B A BA v = v +v 一．基点法（合成法） v v ;v v ;v v , a = B e = A r = BA 已知：图形S内一点A的速度 ， 图形角速度 求： 指向与 转向一致． 取A为基点, 将动系铰接于A点, 动系作平动。则动点B点的运 动可视为牵连运动为平动和相 对运动为圆周运动的合成： A v B v 其中： 大小v vBA BA= ·AB，方位：⊥AB
远动学 B=VA+ VBA 待求点]匚基点 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和.这种求解速度的方法称为基点法, 也称为合成法.它是求解平面图形内一点速度的基本方法 二.速度投影法 将上式在AB上投影: 即平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影等.这 就是速度投影定理.利用这以定理求平面图形上点的速度的 方法称为速度投影法。速度投影定理反映了刚体上任意两点间 的距离保持不变的特性。 14
14 B AB A AB v = v 即 平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影等．这 就是 速度投影定理．利用这以定理求平面图形上点的速度的 方法称为速度投影法。速度投影定理反映了刚体上任意两点间 的距离保持不变的特性。 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和．这种求解速度的方法称为基点法， 也称为合成法．它是求解平面图形内一点速度的基本方法． 二．速度投影法 将上式在AB上投影： B A BA v = v + v 待求点 基点 或vB cos = vA cos
远动学 三,速度瞬心法 1.问题的提出 若选取速度为零的点作为基点,求解速度问题的计算会大大 简化.于是,自然会提出,在某一瞬时图形是否有一点速度等 于零?如果存在的话,该点如何确定? 2.瞬时速度中心(简称速度瞬心) IO I 1 平面图形S,某瞬时其上一点O速度vO, 图形角速度O,沿VO方向取半直线OL,然 L 后顺o的转向转90°至OL的位置,在OL上 取长度O/=vo/则 vo=O/·=vo方位⊥lO,指向与O相反。所以 V=O 15
15 三．速度瞬心法 1. 问题的提出 若选取速度为零的点作为基点，求解速度问题的计算会大大 简化．于是，自然会提出，在某一瞬时图形是否有一点速度等 于零？如果存在的话，该点如何确定？ ２．瞬时速度中心（简称速度瞬心） 平面图形S，某瞬时其上一点O速度 , 图形角速度，沿 方向取半直线OL, 然 后顺 的转向转90o至OL‘的位置,在OL’上 取长度 则： vO vO OI = vO / IO O v = OI = v 方位⊥IO，指向与 相反。所以 vI=0 vO