试一试 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的角平 分线,观察这三条角平分线,你是否发现同样的结论? 与同伴交流 结论:三角形三个角的平分线相 交于一点 怎样证明这个结论呢?
剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平 分线，观察这三条角平分线，你是否发现同样的结论？ 与同伴交流． 结论：三角形三个角的平分线相 交于一点. 怎样证明这个结论呢? 试一试
点拔:要证明三角形的三条角平分线 相交于一点,只要证明其中两条角平 H 分线的交点一定在第三条角平分线上 即可.思路可表示如下: B D AP是∠BAC的平分线P=PH PH=PG 点P在∠BCA B是∠ABC的平分线PG=P 的平分线上 试试看,你会写出证明过程吗?
点拨：要证明三角形的三条角平分线 相交于一点，只要证明其中两条角平 分线的交点一定在第三条角平分线上 即可.思路可表示如下： 试试看，你会写出证明过程吗？ AP是∠BAC的平分线 BP是∠ABC的平分线 PI=PH PG=PI PH=PG 点P在∠BCA 的平分线上 A B C P F H D E I G
证明结论 已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等 证明:过点P作PD,PE,PF分 别垂直于AB,BC,CA,垂足 分别为D,E,F M BM是△ABC的角平分线, 点P在BM上 B PD=PE同理PE=PF PD=PE=PF 即点P到三边AB,BC,CA的距离相等
已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P， 求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等. 证明结论 证明：过点P作PD，PE，PF分 别垂直于AB，BC，CA，垂足 分别为D，E，F. ∵BM是△ABC的角平分线， 点P在BM上， ∴PD=PE.同理PE=PF. ∴PD=PE=PF. 即点P到三边AB，BC，CA的距离相等. D E F A B C N P M