两模型y与x1,x2关系的比较 y=B+Bx,+B,x,+Bx3 y=Bo+Bx,+B2x2+Bx2+Bxx 8.5 8.5 x2=65 8 7.5 75 0.20406-1 -0.2 002040.6~1 10.5 95 x1=0.295 85+- 8.5 7.5
x2=6.5 x1=0.2 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 7.5 8 8.5 9 x1 y ˆ -0.2 0 0.2 0.4 0.6 7.5 8 8.5 9 x1 y ˆ 5 6 7 8 7.5 8 8.5 9 9.5 10 x2 y ˆ 5 6 7 8 8 8.5 9 9.5 10 10.5 x2 y ˆ 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = β + β x + β x + β x 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ yˆ = β + β x + β x + β x + β x x 两模型 yˆ 与x1,x2关系的比较
交互作用影响的讨论j=+x+B++x 价格差x1=0.1 x1=0.1 30.267-7.7558x,+0.6712x 价格差x1=0.3 03=324535-80513x2+06712x2 10.5 x2<75357x03x=011 日价格优势会使销售量增加 9.5 X1=03 8.5 加大广告投入使销售量增加 (x2大于6百万元) 7.5 5 6 7 2 价格差较小时增加 价格差较小时更需要靠广告 的速率更大 来吸引顾客的眼球
交互作用影响的讨论 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ yˆ = β + β x + β x + β x + β x x 2 0.1 2 6712 2 ˆ 30.2267 7.7558 0. 1 y x x 价格差 x x = = − + 1=0.1 2 0.3 2 6712 2 ˆ 32.4535 8.0513 0. 1 y x x 价格差 x x = = − + 1=0.3 7.535 7 x2 < 加大广告投入使销售量增加 （ x 2大于 6百万元） 5 6 7 8 7. 5 8 8. 5 9 9. 5 10 10. 5 x1 = 0.3 x1 = 0.1 x 2 yˆ 1 0.3 1 0.1 ˆ ˆ x = > x = y y 价格优势会使销售量增加 价格差较小时增加 的速率更大 价格差较小时更需要靠广告 来吸引顾客的眼球
完全二次多项式模型 =B+B1x1+B32x2+B3x1x2+B4x1+B3x2+ MATLAB中有命令 stop1直接求解 10 95 Predicted 83029 85 2G03 二二 8 75 0.2 04 55 6 65 0.2 55 Full Quadratic 从输出 Export可得B=(B,B1,B2,B3,月,B5)
完全二次多项式模型 = β + β + β + β + β + β + ε 2 5 2 2 0 1 1 2 2 3 1 2 4 1 y x x x x x x MATLAB中有命令rstool直接求解 0 0. 2 0. 4 7. 5 8 8. 5 9 9. 5 10 5. 5 6 6. 5 7 x 1 x 2 yˆ ) ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ ( ˆ 从输出 Export 可得 β = β0 β1 β 2 β3 β 4 β5
2软件开发人员的薪金 建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性,作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料 编薪金资管教编薪金资管教 号 历理育号 历理育 01138761 4227837161 021608103431883816 031870 441748316 000 2212 0411283102451920717 461934620 资历~从事专业工作的年数;管理~1=管理人员,0=非管理人 员;教育~1=中学,2=大学,3=更高程度
2 软件开发人员的薪金 建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 编 号 薪金 资 历 管 理 教 育 01 13876 1 1 1 02 11608 1 0 3 03 18701 1 1 3 04 11283 1 0 2 … … … … 编 号 薪金 资 历 管 理 教 育 42 27837 16 1 2 43 18838 16 0 2 44 17483 16 0 1 45 19207 17 0 2 46 19346 20 0 1 46名软件开发人员的档案资料 … 资历~ 从事专业工作的年数；管理~ 1=管理人员，0=非管理人 员；教育~ 1=中学，2=大学，3=更高程度
分析与假设y薪金,资历(年) 2=1~管理人员,x2=0~非管理人员 教1=中学 中学 中学:x3=1,x=0 育2=大学 0.其它 3更高x=1x学中大学: 0,x=1 0.其它更高:x=x0 资历每加一年薪金的增长是常数; 管理、教育、资历之间无交互作用 线性回归模型y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+E 0,a1…,a是待估计的回归系数,是随机误差
分析与假设 y~ 薪金，x1 ~资历（年） x2 = 1~ 管理人员，x2 = 0~ 非管理人员 1=中学 2=大学 3=更高 ⎩⎨⎧ = 其它 中学 ,, x 01 3 ⎩⎨⎧ = 其它大学 ,, x 01 4 中学：x3=1, x4=0 ； 大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0 教 育 资历每加一年薪金的增长是常数； 管理、教育、资历之间无交互作用 = + + + + + ε 0 1 1 2 2 3 3 4 4 线性回归模型 y a a x a x a x a x a0, a1, …, a4是待估计的回归系数，ε是随机误差