《现代控制理论》第1章控制系统的状意空间表达式 1.1.3状态空间 以状态变量x(t),x2(t),x().x(t)为坐标轴所构 成的n维空间，称为状态空间。 1.1.4状态方程 由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系 统的状态方程
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 1.1.3 状态空间 以状态变量 为坐标轴所构 成的n维空间，称为状态空间。 123 ( ), ( ), ( ) ( ) n xt xt xt xt 1.1.4 状态方程 由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系 统的状态方程
《现代控制理论》第1章控制系统的状疮空间表达式 例：如图，试求其状态方程及输出方程。 (3)令x1=ue,x2=i 则状态方程变为： uc=Ci 0 0 1元 R-LC电路 解(1)输入量为u,输出量为uc (2)根据电学原理，有 或 其中X=Ax+bu dt 「·7 0 0 X +Ri+。=W di X= A= b= 1 R dt X2 L 1L
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 例：如图，试求其状态方程及输出方程。 解 (1) 输入量为u，输出量为uc (2)根据电学原理，有 C du C i dt = i u u dt di L + R + c = （3）令 1 2 , c x ux i = = 则状态方程变为： 1 1 2 2 1 0 0 1 1 x x C u R x x L L L • • = + − − 或 x Ax bu = + 其中 1 2 x x x = 1 0 1 C A R L L = − − 0 b 1 L = 1 0 0 1 1 c c u u C u R i i L L L • • = + − −
《现代控制理论》第1章控制系统的状窥空间寒达式 节种法：生祥不同状落站组，牙吗有间两式状注辩和花 但状法始斤数是-宀书于搬分可教.好所立 R-LC电路 1 流钠件数. 0 0 节科弦芝%=M.=(水度乾 源0儿无总我。平方状签变专 Ud:. c. 包列号缴分科 同一系统， 状态变量 《:i:-(-e*2u 选取不同， dc 状态方程 t 义：且：6=X1 也不同， ®写状法形5例号移 但它们都 描述了同 系统。 y::器=。：[o[0] 神列苦：见.b状浮名间鬼$式>妆这变发的啦-y吃
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 同一系统, 状态变量 选取不同, 状态方程 也不同 , 但它们都 描述了同 一系统
《现代控制理论》第1章控制系统的状疮空间表达式 1.1.5输出方程 在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量间 的函数关系式，称为系统的输出方程。 上例中，指定X1=M作为输出，输出一般用y表示， 则有： y=x1=u。 它的矩阵表示式为： RLC电路 1 0 0 1 Lx」 L L 或y=Cx 式中c=[1,0]
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 1.1.5 输出方程 在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量间 的函数关系式，称为系统的输出方程。 1 c yx u = = 上例中，指定 作为输出，输出一般用y表示， 则有： 1 c x u = 它的矩阵表示式为： 1 2 [1, 0] x y x = 或 y cx = 式中 c = [1, 0]
《现代控制理论》第1章控制系统的状充空间表达式 1.1.6 状态空间表达式 状态方程和输出方程总合起来，构成对一个系统完 整的动态描述称为系统的状态空间表达式。 ∫文=Ax+BW y=Cx+Du 在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微 分方程来描述系统的动态过程。 如果从高阶微分方程或传递函数变换为状态方程， 即分解为多个一阶微分方程，由于状态变量选取的非 唯一性，状态方程可以有无穷多种形式。 归根结底，是由于系统结构的不确定性造成的
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 1.1.6 状态空间表达式 状态方程和输出方程总合起来，构成对一个系统完 整的动态描述称为系统的状态空间表达式。 在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微 分方程来描述系统的动态过程。 如果从高阶微分方程或传递函数变换为状态方程， 即分解为多个一阶微分方程，由于状态变量选取的非 唯一性，状态方程可以有无穷多种形式。 归根结底，是由于系统结构的不确定性造成的