山东濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例2在闭区间[，b]上的所有实连续函数所成的空间 C[a,b]中，对于函数f(x),g(x)定义内积 (f(x).g(x))=Jf(x)g(x)dx (2) 由定积分的性质不难证明，对于内积(2)，C[a,b]构成一个 欧几里得空间. 同样地，线性空间R[x],R[x]n对于内积(2)也构成欧几里 得空间
欧几里得空间. 得空间
山东理子大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 剑3在R2中，=(a1,a2),B=(b1,b2),定义 (,B)=5a1b1+2a1b2+2a2b1+a2b2 验证(，B)构成了一个内积