(6)(cosx)'=-sinx (7)(tanx)'=sec2x (8)(cotx)'=-csc2x (9)(arcsin x)'=- 1-x (10)(arccosx)'=- 1-x2 (H1)(arctan x)= 1 (12)(arccotx)=-1+ 【证明省略】 作业：习题2.1-2、5 2.2导数的运算 一、导数的四则运算 1、导数的四则运算法则： 【条件】若函数(x)与v(x)在点x处可导，则函数u(x)士v(x)在点x处也可 【结论】1、[u(x)土v(x)]=u'(x)土v'(x) 2、[u(x)v(x)]'=d'(x)v(x)+(x)v'(x) [Cu(x)'=Cu'(x)(C是常数) 人g- [v(x月2 2、法则应用： 6
6 （6） (cos x) = −sin x （7） x x 2 (tan ) = sec （8） x x 2 (cot ) = −csc （9） 2 1 1 (arcsin ) x x − = （10） 2 1 1 (arccos ) x x − = − （11） 2 1 1 (arctan ) x x + = （12） 2 1 1 ( cot ) x arc x + = − 【证明省略】 作业：习题 2.1-2、5 2.2 导数的运算 一、导数的四则运算 1、导数的四则运算法则： 【条件】若函数 u(x) 与 v(x) 在点 x 处可导，则函数 u(x) v(x) 在点 x 处也可 导 【结论】1、[u(x) v(x)] = u (x) v (x) 2、[u(x)v(x)] = u (x)v(x) + u(x)v (x) [Cu(x)] = Cu (x) ( C 是常数) 3、 2 [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( ) ( ) [ v x u x v x u x v x v x u x − = 2、法则应用：
【板演】例1求函数y=√：-cosx+e2的导数. 解y=(F-cosx+e2)y =(Jx)'-(cosx)'+(e2) 2m 【板演】例2求函数y=x3snx的导数。 解y'=(x3sinx) =(x)'sin x+x'(sin x)' =3x2 sin x+xcosx 【板滨】例3求函数y=h工的导数。 x g=) _血xx-hxx _1-hx x2 【板演】例4求函数y=tanx的导数。 解(anxy=(加5 cosx (sin x)'cosx-sin x(cos x)" (cosx)2 -Cosx cossn xsinx (cosx)2
7 【板演】例 1 求函数 2 y = x − cos x + e 的导数。 解 ( cos ) 2 y = x − x + e = ( ) (cos ) ( ) 2 x − x + e = x x sin 2 1 + 【板演】例 2 求函数 y x sin x 3 = 的导数。 解 ( sin ) 3 y = x x = ( ) sin (sin ) 3 3 x x + x x = 3x sin x x cos x 2 3 + 【板演】例 3 求函数 x x y ln = 的导数。 解 ) ln = ( x x y = 2 (ln ) ln ( ) x x x − x x = 2 1 ln x − x 【板演】例 4 求函数 y = tan x 的导数。 解 ) cos sin (tan ) = ( x x x 2 (cos ) (sin ) cos sin (cos ) x x x − x x = 2 (cos ) cos cos sin sin x x x − x x =