《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第五章 定积分 5-4 第四节 反常积分

若F(x)是 f(x)的原函数,引入记号F(+oo0)= lim F(x); F(-o0)= lim F(x)x→+8x>-8则有类似牛　－莱公式的计算表达式：+8f(x)dx= F(x)= F(+oo)-F(a)abm f(x)dx = F(x)= F(b)- F(-00)18+8[-~ f(x)dx = F(x)= F(+8)- F(-8)8

若 F(x)是 f (x)的原函数 ,引入记号 F( ) lim F(x) ; x   F( ) lim F(x) x   则有类似牛 – 莱公式的计算表达式 : f x x a ( )d   F(x) a    F()  F(a) f x x b ( )d   F(x)   b  F(b)  F() f (x)dx    F(x)      F()  F()

dx+8例1计算反常积分1+x2cOdx+8+8解=[arctan x]1+x280Y元元21=元

例1 计算反常积分 . 1  2    x dx 解     2 1 x dx    [arctan x ] 2     ) 2 (   