数值计算方法 主讲刘玲 南京大学计算机科学与技术系
数值计算方法 主讲 刘玲 南京大学计算机科学与技术系
第1章绪论 随着科学技术的飞速发展,科学计算愈 来愈显示出其重要性。科学计算的应用 之广已遍及各行各业,例如:气象资料 的分析图像,飞机、汽车及轮船的外形 设计,高科技研究等都离不开科学计算。 因此,作为科学计算的数学工具数值计 算方法已成为各高等院校数学、物理和 计算机应用专业等理工科本科生的专业 基础课,也是工科硕士研究生的学位必修 课
第1章 绪论 ◼ 随着科学技术的飞速发展，科学计算愈 来愈显示出其重要性。科学计算的应用 之广已遍及各行各业，例如：气象资料 的分析图像，飞机、汽车及轮船的外形 设计，高科技研究等都离不开科学计算。 因此，作为科学计算的数学工具数值计 算方法已成为各高等院校数学、物理和 计算机应用专业等理工科本科生的专业 基础课,也是工科硕士研究生的学位必修 课
■数值分析或数值计算方法主要是研究如 何运用计算机去获得数学问题的数值解 的理论和方法对那些在经典数学中,用解 析方法在理论上已作出解的存在但要求 出他的解析解又十分困难,甚至是不可能 的这类数学问题数值解法就显得不可缺 少,同时有十分有效
◼ 数值分析或数值计算方法主要是研究如 何运用计算机去获得数学问题的数值解 的理论和方法.对那些在经典数学中,用解 析方法在理论上已作出解的存在,但要求 出他的解析解又十分困难,甚至是不可能 的这类数学问题,数值解法就显得不可缺 少,同时有十分有效
■计算机解决科学计算问题时经历的几个 过程 ■实际问题——〉数学模型——〉数值计算方 法——〉程序设计——〉上机运行求出解 实际问题——〉数学模型:由实际问题应用 科学知识和数学理论建立数学模型的过程, 是应用数学的任务
◼ 计算机解决科学计算问题时经历的几个 过程 ◼ 实际问题——〉数学模型——〉数值计算方 法——〉程序设计——〉上机运行求出解 ◼ 实际问题——〉数学模型：由实际问题应用 科学知识和数学理论建立数学模型的过程， 是应用数学的任务
数值计算方法——〉程序设计——〉计算结 果:根据数学模型提出求解的数值计算方法, 直到编出程序上机算出解,是计算数学的任 务。 ■数值计算方法重点研究:求解的数值方 法及与此有关的理论 ■包括:方法的收敛性,稳定性,误差分析, 计算时间的最小(也就是计算费用),占用 内存空间少
◼ 数值计算方法——〉程序设计——〉计算结 果：根据数学模型提出求解的数值计算方法， 直到编出程序上机算出解，是计算数学的任 务。 ◼ 数值计算方法重点研究：求解的数值方 法及与此有关的理论 ◼ 包括：方法的收敛性，稳定性，误差分析， 计算时间的最小（也就是计算费用）,占用 内存空间少