第5章数值积分
第5章 数值积分
引言 在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton- Leibniz公式: f(x)=F(x)b=F(b)-F(a)(501 箕中,F(x)是被积函数f(x)的原函数 随着学习的不断深化,发现 Newton Leibniz公式有很大的局限性
引言 在数学分析中，我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz 公式： (5.0.1) 其中， F x( )是被积函数 f x( )的原函数。 随着学习的不断深化，发现 NewtonLeibniz 公式有很大的局限性。 = = − b a b f (x)dx F(x) a F(b) F(a)
引 首先,遇到的是一类被积函数f(x)没有初 等函数有限形式的原函数,如 椭圆周长L=4[2√-a2 2 sin 0d0 正态分布函数er等
引言 首先，遇到的是一类被积函数 f x( ) 没有初 等函数有限形式的原函数，如 e dx 等。 L a d x − = − 1 0 2 0 2 2 4 1 sin 正态分布函数 椭圆周长 ；
引言 其次,被积函数f(x)由表格形式给出,没有解析形式,也无 法使用 Newton- Leibniz公式; 第三,常常f(x)本身形式并不复杂,而原函数F(x)推 导十分冗长,且表达式复杂,给计算结果带来十分不便
引言 其次，被积函数 f x( )由表格形式给出，没有解析形式，也无 法使用 Newton- Leibniz 公式； 第三，常常 f x( )本身形式并不复杂，而原函数 F x( )推 导十分冗长，且表达式复杂，给计算结果带来十分不便
引言 为克服上述许多缺点,定积分计算的数值求解能弥 补上述不足,并可带来满意的结果。 积分数值算法的思想是,首先求被积函数∫(x)的一个逼近函数 p(x),即f(x)=p(x)+r(x),这里r(x)为误差函数,于是
引言 为克服上述许多缺点，定积分计算的数值求解能弥 补上述不足，并可带来满意的结果。 积分数值算法的思想是，首先求被积函数 f x( )的一个逼近函数 p x( )，即 f x p x r x ( )= + ( ) ( )，这里r x( )为误差函数，于是