1)2 22 aa aa( aa( aa( ad(三 aa( 333 aaa蒙 aa 1) 德 行 列 式
3 3 3 3 2 2 2 2 )4()3()2()1( )4()3()2()1( 4321 1111 −−−− −−−− −−−− = aaaa aaaa aaaa D 3 3 3 3 2 2 2 2 )1()2()3()4( )1()2()3()4( 1234 1111 −−−− −−−− −−−− = aaaa aaaa aaaa = !1!2!3 = 12
克莱姆法贝 考虑方程组 a.x.+a.x+∴+aL,x=b C21x1+a2x2+…+a2nx nn ●●●●●●●●●●● +ax+…+ax=b 12 nn n 与二,三元方程组类似,n元方 程组也可用行列式表示
克莱姆法则 考虑方程组 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =+++ =+++ =+++ n n nnnn nn nn bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa L LLLL L L 11 22 222121 2 2 212111 1 1 与二 ,三元方程组类似,n元方 程组也可用行列式表示
定理1若方程组的系数行列式 12 In D= 21 |≠0 C n 2 则方程组有惟一解 D D
定理1 若方程组的系数行列式 0 1 2 21 22 2 11 12 1 = ≠ n n nn n n aaa aaa aaa D L MLMM L L 则方程组有惟一解 D D x D D x D D x n == ,,, n = 2 2 1 1 L