=4=心w=4=2a-x= -UU-Ug itjij itj =∑∑：…∑PX=i,,Xm-0=in-,X四=jX0=i i1≠ji2+jin-1tj =∑∑…∑PiP话，…Pij i≠j2+jin1*j 电子科技大学
电子科技大学 P X i X n i X n j X i n i j i j i j n { (1) , , ( 1) , ( ) } (0) 1 1 1 2 1 ( ) , { ( ) }, 1,2, , 1 (0) . P X n j X k i k n X i i j k k i j i j i j 1 2 n 1 { (1) , , ( 1) , ( ) (0) } 1 1 P X i X n i X n j X i n i i i j i j i j ii i j n n p p p 1 2 1 1 1 1 2
定义63.2对i∈E,称 T=min{n:n≥1，X(n)=j,X(0)=i} 为到达j的首达时间. 随机变量 注若右边是空集，则令T0. EX.2在股票交易过程中令状态空间为 E={-1,0,1} 各状态分别代表“下跌”、“持平”、“上升” 若X(0)=0,有h1<n2<…<<…使 电子科技大学
电子科技大学 定义6.3.2 对j∈E, 称 T min{n : n 1, X(n) j, X(0) i} ij 为到达 j 的首达时间. 注 若右边是空集, 则令Tij=∞. 随机变量 EX. 2 在股票交易过程中令状态空间为 E={－1, 0, 1} 各状态分别代表“下跌” 、 “持平” 、 “上升” ， 若X(0)=0, 有 n1 n2 nk 使
X(n1)=1,X(2)=1,…,X(nk)=1,… to minfn:X(nx)=1,X(0)=0) =min{1,2,…,nk,}=n1 注1 T:表示从i出发首次到达j的时间， T表示从i出发首次回到i的时间. 注2 T与首达概率之间有关系式： 1) f=P(Ty nlx(0)=0ij EE,n=1,2,... 2)fi=P{Ti<0X(0)=i, i,ieE. 电子科技大学
电子科技大学 X(n1 ) 1, X(n2 ) 1,, X(nk ) 1, min{ : ( ) 1, (0) 0} 则 t01 n X nk X 1 2 1 min{n ,n ,,nk ,} n 注 1 Tij表示从 i 出发首次到达 j 的时间, Tii表示从 i 出发首次回到i 的时间. 注 2 Tij与 首达概率之间有关系式： 2) f P{T X(0) i}, i, j E. ij ij
续X.1设系统有三种可能状态E={1, 2,3},“1”表示系统运行良好，“2”表示系统运 行正常，“3”表示系统失败 P11 P12 P13 [1720 20 20 P= 0 p21 P22 P23 三 10 P31 P32 p33 0 0 1 T13是系统的工作寿命，有 f8=P{T13=1X(0)=1=P13= 1 20 电子科技大学
电子科技大学 续EX.1 设系统有三种可能状态E={1, 2 ,3}, “1”表示系统运行良好, “2”表示系统运 行正常， “3”表示系统失败. 0 0 1 10 1 10 9 0 20 1 20 2 20 17 31 32 33 21 22 23 11 12 13 p p p p p p p p p P T13是系统的工作寿命，有 , 20 1 { 1 (0) 1} 13 13 (1) 13 f P T X p
f8=PT13=2X(0)=1 21 =P11P13+P12P23= 4002 P{T13≥n}是系统在[0，n]内运行的可靠性，有 00 PT3≥m=∑PTg=kXo)=1刂=∑f格 k=n k=n 研究首达概率和首达时间有实际工程意义， 电子科技大学
电子科技大学 , 400 21 { 2 (0) 1} 11 13 12 23 13 (2) 13 p p p p f P T X 研究首达概率和首达时间有实际工程意义. ……