沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第1章 行列式 1.4 行列式展开定理

练习16babb.·=[a +(n-1)b]bbabbb一000ba:i-rn0066a12-1n.....[a+(n-1)bll00a-baPn(n-l(-1) 2[a+(n-1)b](a-b)"-1

练习1 1 1 [ ( 1) ] 1 1 b b a b a b a n b a b b b b b  1 2 0 0 0 0 0 [ ( 1) ] 0 0 1 n n r r r r a b a b a b a n b a b a b b b b             ( 1) 1 1 [ ( 1) ]( ) 2 n n n a n b a b       

111ao练习2计算（n+l）阶行列式001ai00Du+11an解把行列式的第2列×(-二....ai001an,第3列(--都加到第1列得列x(一/...第（n+1）a2andoa000ai= ,(a -2)D.nt000ani-a..···0000an

计算 ( 1) n  阶行列式 0 1 2 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 n a a a a Dn+1  解 把行列式的第2列 1 1 ( ) a   ,第3列 2 1 ( ) a   .第（n+1）列 1 ( ) n a   都加到第1列得 0 1 1 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n i i n a a a a a     Dn+1 1 2 0 1 1 ( ) n n i i a a a a  a   练习2

001abBb00a行列式b00ab00aA.a4-b4B.(a2-b3)2C.b4-a4D.a'b4

B

16023IA12341行列式4123241

160

3a11ain-a11-aQ12-α12***an022a21022*--0n3B设D=则D,=)D=(.++..::amanan2+-an-an2amA.1(-1)"B、c.-1D.(-1)2m

B