例题 1.4.1两批产品各50件,其中次品各5件从这两批产品中各抽取1 件, (1)两件都不是次品的选法有多少种? (2)只有一件次品的选法有多少种? 解:(1)用乘法原理,结果为 45 (2)结合加法原理和乘法原理,得选法为: Cl+ClCl=2×5×45=450
例题: 1.4.1 两批产品各50件,其中次品各5件,从这两批产品中各抽取1 件, (1) 两件都不是次品的选法有多少种? (2) 只有一件次品的选法有多少种? 解: (1) 用乘法原理，结果为 1 2 45 1 C45 .C 45 (2) 结合加法原理和乘法原理，得选法为: . . 2 5 45 450 1 5 1 45 1 45 1 C5 C C C
例题 例1.4.2(产品的随机抽样问题) 例1箱中有6个灯泡,其中2个次品4个正品,有放回地 从中任取两次,每次取一个,试求下列事件的概率: (1)取到的两个都是次品,(2)取到的两个中正、次品 各一个,(3)取到的两个中至少有一个正品 解:设A={取到的两个都是次品},B={取到的两个中正、 次品各一个},C=取到的两个中至少有一个正品} (1)基本事件总数为62,有利于事件A的基本事件数为22, 所以P(A)=436=19 2)有利于事件B的基本事件数为4×2+2×4=16, 所以P(B)=1636=49 (3)有利于事件C的基本事件数为62-2×2=32,P(C)=3236=8/9 注意①若改为无放回地抽取两次呢?②若改为一次抽取两个呢?
例 题 例1.4.2（产 品 的 随机 抽 样 问 题） 例1 箱 中 有 6 个 灯泡，其 中 2 个 次 品4 个 正 品，有 放 回地 从 中 任 取 两 次， 每 次 取 一个，试求下 列 事 件 的 概率： （1） 取 到 的 两 个 都 是 次 品， （2）取到的两个中正、次品 各一个, （3）取到的两个中至少有一个正品. 解：设A = { 取 到 的 两 个 都 是 次 品}，B={取到的两个中正、 次品各一个}, C={取到的两个中至少有一个正品}. （1）基本事件总数为6 2，有利于事件A的基本事件数为2 2， 所以P（A）=4/36=1/9 （2）有利于事件B的基本事件数为4×2+2×4=16， 所以P（B）=16/36=4/9 （3）有利于事件C的基本事件数为6 2-2×2=32，P（C）=32/36=8/9 注意①若改为无放回地抽取两次呢? ②若改为一次抽取两个呢？
第15节事件的关系与运算、加法公理 称在一次试验中事件A出现(发生)当且 仅当此次试验出现了A中的样本点 注意: 1在一次试验中,某个事件可能出现也可 能不出现; 2在一次试验中,有且仅有一个基本事件 出现
第1.5节 事件的关系与运算、加法公理 • 称在一次试验中事件A出现（发生）当且 仅当此次试验出现了A中的样本点. • 注意： • 1.在一次试验中，某个事件可能出现也可 能不出现； • 2.在一次试验中，有且仅有一个基本事件 出现
事件的关系与运算 事件之间的关系与运算完全和集合之间 的关系与运算一致,只是术语不同而已。 比如:概率论中的必然事件(样本空间) 在集合论中是全集,概率论中的不可能 事件在集合论中是空集,概率论中的事 件在集合论中是子集,概率论中的逆事 件、和事件、积事件、差事件在集合论 中分别是余集、并集、交集、差集,等
事件的关系与运算 • 事件之间的关系与运算完全和集合之间 的关系与运算一致，只是术语不同而已。 比如：概率论中的必然事件（样本空间） 在集合论中是全集，概率论中的不可能 事件在集合论中是空集，概率论中的事 件在集合论中是子集，概率论中的逆事 件、和事件、积事件、差事件在集合论 中分别是余集、并集、交集、差集，等