定义(概率的统计定义) 在一定条件下,重复做n次实验,HA为n次实 验中事件A发生的次数如果随着n逐渐增大频率 逐渐稳定在某一数值p附近则数值p称为事件A在 该条件下发生的概率记作P(A)=p 注:(1)频率具有稳定性 (2)当试验次数m较大时经常用频率代替概率
定义 (概率的统计定义) 在一定条件下,重复做 次实验, 为 次实 验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率 逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在 该条件下发生的概率,记作 . n A n n n nA P(A) p 注: (1) 频率具有稳定性 (2) 当试验次数n较大时,经常用频率代替概率
第13节概率的古典定义(比率) 1古典概型(古典试验) 设Ω为试验E的样本空间,若①(有限性)Ω只含有 限个样本点,②(等概性)每个基本事件出现的可能性相 等,则称E为古典概型(或等可能概型)。 2古典概率的定义 设E为古典概型,9为E的样本空间,A为任意一个事 件,定义事件A的概率 P(A)=有利于A的基本事件数/试验的基本事件总数 (或=事件A包含的基本结果数/试验的基本结果数
第1.3节 概率的古典定义(比率) 1.古典概型（古典试验） 设Ω为试验E的样本空间，若 ①（有限性） Ω只含有 限个样本点， ②（等概性）每个基本事件出现的可能性相 等，则称E为古典概型（或等可能概型）。 2.古典概率的定义 设E为古典概型， Ω为E的样本空间，A为任意一个事 件，定义事件A的概率 P(A)=有利于A的基本事件数/试验的基本事件总数 ( 或=事件A包含的基本结果数/试验的基本结果数）
③列出比式进行计算 的样本点数 ②数清样本空间与随机 ①弄清试验与样本点 古典概率 注意 计 (古典概型的判断方法
注意： ㈠古典概型的判断方法， ㈡古典概率的计算步骤： ①弄清试验与样本点 ②数清样本空间与随机事件 中的样本点数 ③列出比式进行计算
第14节排列组合与古典概率的计箕 排列与组合 1非重复的排列:从n个不同元素中每次取出k个不同的元素 按一定的顺序排成一列称为排列排列的种数记作 =n(n-1(n-2)…(m-k+1) 2组合:从n个不同的元素中每次取出k个不同的元素与元素 的顺序无关组成一组叫作组合,其组合数用Ck表示,其中 k 3可重复的排列:从n个不同元素中可重复取出m个元素 的排列总数为n"种 注:在(1)中若k=n,此排列称为全排列,若k<n,此排列称为选排 列
第1.4节 排列组合与古典概率的计算 一.排列与组合 1.非重复的排列:从 n个不同元素中,每次取出k个不同的元素, 按一定的顺序排成一列称为排列,排列的种数记作 A n(n 1)(n 2) (n k 1) k n 2.组合:从n个不同的元素中,每次取出k个不同的元素,与元素 的顺序无关组成一组叫作组合,其组合数用 k 表示,其中 C n k ! A C k k n n 3.可重复的排列:从 n个不同元素中可重复取出m个元素 的排列总数为 种. m n 注:在(1)中若k=n,此排列称为全排列, 若k<n,此排列称为选排 列
二,加法原理 完成某件事情有n类办法,在第一类方法中有m1种方法,在 第二类办法中有m2种方法,依次类推在第n类办法中有mn种方 法,则完成这件事共有N=m:+m2+.+mn种不同的方法,其中各 类办法彼此独立 三,乘法原理 完成某件事情需先后分成n个步骤做第一步有m1种方法, 第二步有m2种方法依次类推第m步有m种方法,则完成这件 事共有N=m1×m2×,Xm种不同的方法,特点是各个步骤连续 成
二.加法原理: 完成某件事情有n类办法,在第一类方法中有m1种方法,在 第二类办法中有m2种方法,依次类推,在第n类办法中有mn种方 法,则完成这件事共有N = m1+m2+…+mn种不同的方法,其中各 类办法彼此独立. 三.乘法原理: 完成某件事情需先后分成n个步骤,做第一步有m1种方法, 第二步有 m2 种方法,依次类推,第n步有mn种方法,则完成这件 事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法,特点是各个步骤连续 完成