定积分的定义定义记 △x, = X, -X,-1,A = max[Ax,,Ar2,...,Ax.如果不论对[a，b怎样的分法，也不论在小区间只要当→0时[xi-1,x,]上点5, 怎样的取法,和S总趋于确定的极限I，我们称这个极限1为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，记为nZf(5)Ax,f(x)dx = I = lim-0i=1
定积分的定义 1 1 2 1 0 1 , max{ , , , }, [ , ] , [ , ] , 0 , , , ( ) li ( ) [ , ] m ( ) i i i n i i i n b i i a i x x x x x x a b x x f x S I I a b f x dx I f x − − → = = − = → = = 记 如果不论对 怎样的分法 也不论在小区间 上点 怎样的取法 只要当 时 和 总趋于确定的极限 我们称这 定义 在区间 上的定积 个极限 为函数 分 记为
定积分的定义n定义Ef(5,)Ax,f(x)dx = I = lim1-→0i-1其中，f(x)叫做被积函数,f(x）dx叫做被积表达式，x叫做积分变量，[a,b]叫做积分区间，a和b分别叫积分下限和积分上限
, ( ) , ( ) , , [ , ] , f x f x dx x a b a b 被积函数 积分变量 积分区间 其中 叫做 叫做被积表 达式 叫做 叫做 和 分别叫积分下限和积分上限. 0 1 ( ) lim ( ) n b i i a i f x dx I f x → = 定义 = = 定积分的定义