例4.3.4求 dx (a>0) 解：当x>a时，令x=asect,te(0,),则 Vx2-a2 va2 sec2t-a2 atant dx asecttantd t 原式= 2aa0nd1-小r In sect+tant +C -好2c |+C =m|x+vx2-a2-ma+C=mx+vx2-a2+C BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 例4.3.4 求 解: 当x a时, 令 sec , (0, ), 2 π x a t t 则 2 2 2 2 2 x a a sec t a a tant dx asect tant d t ∴ 原式 t d asect tant a tant sect d t ln sect tan t C 2 2 x a t ln C 2 2 x a a x a
当x<-a时，令x=-u,则u>a,于是 du --h-x+vx2-a"+C -In -x-x-a +C =x+vx"-a +C x>a 时， g。--r-gcG=G-ho dx BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 当x a 时, 令 x u , 则u a, 于是 2 2 d u a u u u a C 2 2 ln x x a C 2 2 ln C x x a a 2 2 2 ln ( ln ) C1 C a