于是y)=Mx)0C,这里C为任意常数.因为我们只费求一个 U(x),为方便起见,可取c=0故所求的 U(,y) x∫% M(x,y)ax+「Mxy)中y 满足 du(r,y)=M(r,y)dx +N(x, y)dy 即4 M(x, y)dx +N(x, y)dy=0 为恰当方程
X 附注1:Ux也可取为∫M(x)x+Mx) 推论:若=成立,则方程 x M(x, y)dx+N(x, y)dy=0 的通解为 u(x,y)=C, 其中(x可取为 「M(x,y)ax+JM(x、y)中 或 「M(xm)x+Mx,y冲y