第六讲
第六讲
524一阶隐方程与参数表示 参数形式的解 二、可以解出(或y的方程 三、就κ、y与如都不能解出的方程 dx
§2.4 一阶隐方程与参数表示 一、参数形式的解 二、可以解出 （或 ）的方程 三、就 x 、 y 与 都不能解出的方程 dx dy x y
参数形式的解
一、参数形式的解
对于一阶隐方程F(x)=0,有时不仅显式解难于求得,就是 隐式解也不容易寻求.注意到微分方程Fb=0的解,如果存在, 则在(x)平面上的图象一般是一条曲线(常称之为积分曲线).由数 学分析课程知道,对于平面曲线,除可用显式y=f(x)或x=p()来表 示外,也容许有参数表示,为此先给出参数形式解的定义:
定义1:对于微分方程F(xQ,如果存在定义在(a,上的可微 欧数x=0t与y=vt使得当te(a,时, 0(t,y(t), 0, 则称 x=o(f) =wyte(a,为方程F(x,)=0的参数形式解. 同样可定义方程(J4=0的参数形式通解为= tE(cr, 6)+ y